Fundamentos de la filtración

FUNDAMENTOS DE LA FILTRACIÓN:

Área de la superficie presentada al fluido por unidad de volumen del lecho cuando las partículas forman el relleno del mismo:

(1)

Fracción del volumen del lecho no ocupada por material sólido:

(2)

Área de la superficie específica de las partículas.

Es el área de la superficie de una partícula dividida por su volumen:

(Para partículas esféricas) (3)

S y SB no son iguales debido a la porosidad.

Si entre las partículas hay un contacto puntual, de manera que únicamente se pierde una pequeña fracción de superficie por superposición, entonces:

SB = S(1-ε) (4)

Con relleno al azar, la porosidad es constante y la resistencia al flujo será la misma en todas las direcciones.

Velocidad de circulación de un fluido a través de un lecho poroso

La velocidad media, medida sobre todo el área del lecho, puede suponerse directamente proporcional a la presión impulsora e inversamente proporcional al espesor del lecho.

(5)

Dónde: ΔP: caída de presión a través del lecho

l: espesor del lecho

u: velocidad media de flujo del fluido, definida como

K: constante que depende de las propiedades físicas del lecho y del fluido

A: área total de la sección transversal del lecho

V: volumen de fluido que fluye en un tiempo t

Utilizando la fórmula de la caída de presión para flujo laminar a través de una tubería circular:

(6)

De igual modo, la velocidad a través de un lecho será (canales tortuosos):

(7)

dm: diámetro equivalente de los canales intersticiales

K´: constante adimensional que depende de la estructura del lecho

l´: longitud del canal

ul: velocidad media a través de los canales intersticiales

l´ es proporcional a l, y la relación entre ul y u es:

(8)

(factor de tortuosidad)

El diámetro equivalente del espacio intersticial, según Kozeny:

(9)

Y la ecuación (7) se transforma en:

(10)

K´´ es la constante de Kozeny (≈ 5). Depende de la porosidad, forma de la partícula y otros factores.

permeabilidad específica de la torta.

La permeabilidad caracteriza la facilidad con la que el líquido fluye a través del medio poroso, incluyendo la torta filtrante (tamaño partículas del medio poros, porosidad,...).

La ecuación (10) nos queda:

(11)

(12)

La ecuación (12) relaciona la velocidad de flujo del filtrado y la pérdida de presión.

r = 1/k: resistencia específica de la torta. Es constante para tortas incompresibles. Depende de la velocidad de deposición, de la naturaleza de las partículas y de las fuerzas existentes entre las mismas.

Ecuación básica de la filtración.

(13)

Se puede determinar el espesor de la torta (l) al está relacionado con

...