Foro Temático: Fundamento y aplicación de estrategias matemáticas

Foro Temático: Fundamento y aplicación de estrategias matemáticas.

Se va pintar la superficie lateral de una pirámide. Cada m2 de superficie consume 50gr de pintura y diez gramos cuestan cien pesos. ¿Cuánta pintura se necesitará para pintar la superficie lateral, si el perímetro de su base es 32 dm y la apotema lateral de 5 dm? y ¿cuánto cuesta pintar la superficie total?

Para resolver este problema la fórmula que ayudara a encontrar la superficie lateral de una pirámide la cual es la siguiente:

[pic 1]

AL: área lateral

P: Perímetro

a: apotema

Se realiza las conversiones de unidades:

dm: = 0.5m[pic 2]

Y

5 dm= 0.5 m

Aplicamos la formula:

AL=  p . a[pic 3]

AL=  [pic 4][pic 5]

AL= 0.8 [pic 6]

Consiguiente, la superficie lateral es 0.8[pic 7]

El número de gramos de pintura necesarios para pintar la superficie lateral, aplicamos una regla de tres:

1     50gr[pic 8]

0.8  x[pic 9]

[pic 10]

X= 40gr

Como se trata de una pirámide de una base cuadrada, entonces la superficie de su base es L x L por la cual tenemos:

Superficie de la base= [pic 11]

Superficie de la base= 0.64 [pic 12]

Debemos encontrar la superficie total, aplicamos la siguiente formula:

Superficie total= superficie lateral + superficie base

Superficie = 0.8  + 0.64 [pic 13][pic 14]

Superficie total= 1.44 [pic 15]

El número de gramos de pintura que se necesitaran para pintar los 1.44  aplicamos regla de tres: [pic 16]

1           50 gr de pintura[pic 17]

    1.44                   x[pic 18]

[pic 19]

X= 72 gr

Para pintar 1.44 m^2 se necesitarán 72 gr de pintura

Para encontrar el precio de los 72 gr de pintura, hacemos una regla de tres simple directa:

10gr        $100

72gr        x

[pic 20]

X= 72 gr

Para pintar 1.44  se necesita 72 gramos de pintura[pic 21]

El valor de los 72 gramos de pintura:

10 gr        $ 100

72 gr          x

[pic 22]

X= $ 720

El costo para pintar la superficie total es de $720

2. Teniendo en cuenta el enunciado y las preguntas de la situación esbozada, responda los siguientes interrogantes:

¿Cuál es la respuesta que dará a las preguntas que plantea la situación problema?

RTA: Para pintar la superficie lateral de la pirámide se necesitará 40gr de pintura. Para pintar a superficie total de la pirámide se debe pagar la suma de $720 pesos

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