Secuencia de matemática 6º grado

 SECUENCIA  DE MATEMÁTICA Nº 3 ( JUNIO )

DOCENTE: ALICIA REI

CONTENIDOS: Números fraccionarios y decimales: lectura, escritura, comparación, recta numérica

              Criterios de divisibilidad. Múltiplos y divisores.

                      NÚMEROS RACIONALES O FRACCIONARIOS

     Las fracciones se dividen en tres grandes grupos

             PROPIAS                                        IMPROPIAS                                      APARENTES

Son menores que un                          Son mayores que un                                  Parecen fracciones pero

 entero. En ellas el                             entero. El numerador es mayor                  en realidad son números

numerador es menos que                    que el denominador                                  enteros. El numerador es

el denominador.                                  Y no es múltiplo de él.                             Igual que el denominador

Ej.                                                         Ej.                                                            O es múltiplo de él.

          2                                                          5                                                      Ej.

          3                                                          4                                                                15

                                                                                                                                         3

Las fracciones impropias pueden convertirse en números mixtos.

Y … Qué es un número mixto?

                  Es un número que está formado por un número entero más una fracción

Carmen dice: comí 7/2 de barras de chocolate

                       Representamos la situación

Carmen comió 3 barras enteras y, además 1/ 2 de una cuarta barra.

 FRACCIONES EQUIVALENTES

     Si multiplicamos el numerador y el  denominador por un mismo número, obtendremos una fracción equivalente a ella.

            2/5  .  3/3 =   6/15  [pic 1]

Comparación de fracciones

¿Cuál es mayor ¾ o 5/7

Para comparar dos fracciones se deben transformar en fracciones equivalentes de igual denominador. Para ello debes encontrar un denominador común para ambas fracciones.

            ¾ . 7/7  =  21/ 28                 ¾ =  21/ 28[pic 2]

        5/7 . 4/4  =  20/28                  5/7 = 20/28[pic 3]

Observa ahora los numeradores:

21 es mayor que 20, por lo tanto 21/28       20/28

                      Luego   ¾        5/7

Método práctico: Si multiplicamos cruzado las fracciones la comparación de los resultados coincide con la comparación de las fracciones.

         7. 3  = 21

         4. 5=  20

        21       20                            luego ¾         5/7

Simplificación

       Para simplificar o reducir una fracción se debe aplicar el mismo criterio de divisibilidad con el numerador y con el denominador. Es decir se debe dividir ambos por un mismo número que sea divisor de los dos.

     Ej.          25/15

Cuando el numerador y el denominador no pueden dividirse por el mismo número, se dice que la fracción es irreducible.

Ejercitación

1. Ubica las fracciones en diferentes rectas numéricas

2/3            3/7            8/12              13/10

1. ¿Qué par de fracciones del ejercicio anterior son equivalentes?
2. Recuadra las fracciones equivalentes

70/49        7/7          13/7          12/8           17/51           9/18             6/10

1. Escribe cinco fracciones equivalentes a 5/6
2. Expresa como número mixto las siguientes fracciones impropias

35/6               57/11                    37/9                99/25

1. Transforma en fracciones impropias los siguientes números mixtos

7-Simplifica las fracciones hasta hacerlas irreducibles

     22/68              40/82                30/75                  54/33    

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

       Un número es divisible por otro si al hacer la división entre el primero y el segundo, el resto es 0

• Copia las reglas de divisibilidad del manual pag. 343
• La seño te da otras reglas:

+ Un número es divisible por 6 cuando lo es por 2 y por 3

     Ej.  72 es de 2 y de 3 entonces es de 6

              70 es de 2 pero no de 3              no es de 6[pic 4]

+ Un número es divisible por 7 cuando, separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2 y restando este producto de lo que queda a la izquierda, se obtiene un múltiplo de 7

      Ej. Sea el nº  175

             17/5 . 2= 10

             17 – 10 = 7

                7 es múltiplo de 7

+ Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de 8

         Ej. 7000 es múltiplo de 8

               7808   es múltiplo de 8

               4357    no es múltiplo de 8

...