Práctica calificada virtual de estadística II

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3ra. PRACTICA CALIFICADA VIRTUAL DE ESTADISTICA II – FSE21A

Duración: 0:40 h    

1. Una empresa papelera, afirma a sus usuarios que el porcentaje de fallas en los paquetes de hojas A4 de 90gr. no es mayor del 15%. Una de las tiendas usuarias decide comprobar lo indicado por la empresa, seleccionando de su almacén 200 paquetes con las características indicadas a fin de realizar las pruebas respectivas. Analice lo requerido por la tienda usuaria, sabiendo que se ha detectado un total de 19 paquetes con defectos en la muestra.       (6 ptos.) 

1. Sea X1,X2,…,Xn una m.a.s extraída de una población N(μ,σ2) y S2 un estimador de la σ2, definida como:[pic 2]

Utilizar las metodologías usadas en las sesiones de practicas dirigidas para responder lo siguiente:

1. ¿Es este un estimador insesgado de la σ2?. Demostrar su respuesta.                              (3 ptos)
2. Analizar la consistencia del estimador de la σ2. Demostrar su respuesta                (3 ptos)
3. ¿Podría usted calificar a S2 como un buen estimador de la σ2?. Sustentar su respuesta.                                                                                                (3 ptos)

1. Una empresa dedicada a la confección elabora una prenda de vestir en su cadena de montaje de Gamarra en una media de 70 segundos. Con el objetivo de mejorar la productividad de la planta se decide introducir una nueva máquina de corte de patrones y se toman al azar los tiempos de realización de 10 prendas:

La empresa decide comprar la máquina si el tiempo medio de realización de una prenda es inferior a 70 segundos. Si suponemos que el tiempo de producción de una prenda se distribuye según una normal. ¿Recomendaría usted, con una confianza del 95%, la compra de la maquina?. Comente.                                                                         (5 ptos.)

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