En el fascículo presente , contempla las temáticas que corresponden al equilibrio de fuerzas sobre una partícula en el plano pero exclusivamente a la particula, l

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UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERIA

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MECANICA VECTORIAL

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                                            CICLO 2016-II

INTRODUCCIÓN

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 En el fascículo presente , contempla las temáticas que corresponden al equilibrio de fuerzas sobre una partícula en el plano pero  exclusivamente a la particula, los temas a desarrollarse  son: fuerzas y sus características( partes, clasificación, etc.), primera condición de equlibrio, un estudiante de ingeniería,  debe conocer y utilizar los conocimientos previos que aprendió en sus estudios de Fisica I  y asi afianzar su aprendizaje de manera colaborativa con sus compañeros.

La temática seleccionada se basa en los textos mecánica vectorial, Hibbeler, Beer Jhonston, Riley Sturges y Pytel  de los cuales se hizo una recopilación.

Desde este fascículo el estudiante de ingeniería  será capaz de resolver problemas que involucren a equilibrio, utilizando condiciones de equilibrio

Diagrama de cuerpo libres (DCL)

1. Dibujar el DCL de la barra mostrada

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Solución:

Primero tenemos que separar de la pared y realizar un corte imaginario en el cable.

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1. Realice el DCL:

1. Del sistema (solo separar del plano inclinado y piso)
2. De la esfera mayor

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Solución:

Como sistema los dos cilindros juntos no se dibujara la normal en el punto de contacto de ellos porque todavía no se hizo una separación  imaginaria

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1. Si el bloque tiene un masa de 8 kg,  determine la tensión en el cable

CE

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Solución:

Analizando la parte inferior tenemos(solo haciendo dos cortes separamos el bloque)

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Llevando las fuerzas a un plano cartesiano y aplicando teorema de Lamy

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Por lamy

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Haciendo tres cortes para separar el punto C

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Llevando las fuerzas al plano cartesiano y aplicando Lamy

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1. Tres cilindros homogéneos lisos A, B y C están apilados dentro de una caja como se ve en la figura. Cada cilindro tiene un diámetro de 250 mm y una masa de 245 kg. Determine: (a) la fuerza que el cilindro B ejerce sobre el cilindro A; (b) Las fuerzas que sobre el cilindro B ejercen, en D y E, las superficies horizontal y vertical.  

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Solución:

Haciendo el DCL de A

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Llevando al plano cartesiano las fuerzas

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Aplicando ley de Lamy

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        Hacemos el DCL la esfera inferior izquierda

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Graficando fuerzas sobre un plano cartesiano.

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Aplicando ley de Lamy

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1. El bloque tiene una masa de 5 kg y se apoya en el plano liso. Determinar la longitud no estirada de la primavera.

Solución:

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Calculando a= [pic 37]

Longitud final del resorte  m[pic 38]

Aplicando ley de Lamy

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Se sabe que Fe=Kx

43.35=200x     x=0.21 m

Pero la deformación se sabe que:

X=Lf-Lo

0.21=0.5-Lo      Lo=0.29m

1. Una barra homogénea peso 80 N y longitud 60cm está en equilibrio en una cavidad semiesférica lisa de radio 20cm tal como se muestra en la figura adjunta. Determinar el valor del ángulo de equilibrio α.

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Solución:

Realizamos el DCL de la barra teniendo en cuenta la concurrencia de fuerzas [pic 42]

Observamos el triangulo ADF y AED el cateto AD es respectivamente

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