Equilibrio De Fuerzas

EQUILIBRIO DE FUERZAS

1. INTRODUCCION.

1.1.CALCULO TEORICO DE UN VECTOR RESULTANTE.

1.1.1. METODO DEL PARALELOGRAMO. Este método es útil cuando se pretende obtener la magnitud de la resultante de la suma de dos vectores. Si dos vectores se colocan en un origen común, éstos forman un ángulo  entre ellos (figura 1). Se construye un paralelogramo trazando un par de paralelas a los vectores y que pasen por el extremo del otro vector. La magnitud de la resultante será medida de la diagonal que pase por el origen común de los vectores ( O ).

Figura 1

Por geometría ( ley de cosenos ) se encuentra que la magnitud de está dada por:

donde y son las magnitudes de y .

1.1.2. METODO DE DESCOMPOSICION TRIGONOMETRICA. Todo vector puede expresarse como la suma de varios vectores en otras direcciones. Puede entonces descomponerse un vector en la suma de dos vectores perpendiculares.

Sea por ejemplo, un vector cuya dirección es  ( con respecto a la dirección horizontal ): puede expresarse como la suma de y (figura 2).

Por trigonometría se encuentra que:

Figura 2.

Si se tienen varios vectores, pueden sumarse escalarmente todas las componentes en la dirección X separadamente de las componentes en Y (figura 3).

Figura 3.

Si es la resultante de se tiene entonces :

y por lo tanto la magnitud de está dada por:

La dirección de la resultantes es:

teniendo en cuenta el cuadrante en el que finalmente se obtenga la resultante de los vectores sumados.

1.2. MEDIDA EXPERIMENTAL DE UNA FUERZA RESULTANTE.

Sobre un cuerpo pueden aplicarse varias fuerzas de tal forma que éste permanezca en reposo o se mueva con velocidad constante. Por ejemplo, si dos hombres tratan de empujar un camión sobre una carretera horizontal, el camión permanecerá en reposo. Así mismo, la fuerza hecha por el motor de un automóvil puede equilibrarse con la fuerza de fricción del pavimento con las llantas y la fricción de los engranajes, resultando un movimiento con velocidad constante. En tales situaciones se dice que hay un equilibrio de fuerzas, es decir, la fuerza resultante sobre el cuerpo es nula:

donde la expresión anterior es una suma vectorial.

Supóngase que sobre un cuerpo actúan un par de fuerzas y como se muestra en la figura 4. Estas dos fuerzas dan como resultante una tercera,

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