Eratóstenes

Enviado por leinadprezt • 2 de Diciembre de 2017 • Informe • 3.216 Palabras (13 Páginas) • 125 Visitas

Página 1 de 13

Eratóstenes, geógrafo y matemático entre otras cosas, en el siglo 235 a.c. resolvió uno de los problemas más importantes y sobre el que se ha discutido mucho a lo largo de la historia, la curvatura de la Tierra y su radio. Eratóstenes efectuó una medida bastante buena de la circunferencia terrestre de una forma bastante simple pero muy ingeniosa.

Para realizar su experiencia observó, en dos ciudades egipcias, Alejandría y Siena, un palo colocado verticalmente en cada una que proyectaban distintas sombras el mismo día del año y a la misma hora.

Si la Tierra fuese plana, no tuviese curvatura, los rayos del sol que vienen de muy lejos y por tanto se considera que inciden paralelos sobre la Tierra, proyectarían la misma sombra sobre cualquier palo situado en cualquier punto de la superficie terrestre. Pero la Tierra no es plana, tiene curvatura y por tanto radio de curvatura.

Eratóstenes se dio cuenta de que el día 22 de Junio, la luz del sol incidía completamente vertical sobre un pozo situado en Siena, mientras que ese mismo día un palo situado en Alejandría proyectaba una sombra que se correspondía con 1/8 de la longitud de la altura del palo.

[pic 1]

Esta diferencia en las sombras, le permitió a Eratóstenes medir el ángulo con que incidía la luz sobre la vertical del palo, que resultó ser de 7,2 grados. Si se prolonga la vertical de Alejandría y la vertical de Siena hasta el centro de la Tierra, el ángulo medido es el que corresponde al arco entre las dos ciudades, cuya distancia se puede medir y resulta ser de 5000 estadios, en unidades conocidas son unos 800 km.

Por tanto, basta comparar el arco medido con el de toda la circunferencia (360º) para medir su longitud. Y como la relación entre ángulos 7,2º/360º=1/50, la relación entre el arco y toda la circunferencia da un resultado de 40000 km para toda la Tierra. Esta medida que hizo Eratóstenes suponeun error menor del 5% respecto del valor actualmente aceptado para la longitud media de la circunferencia de la Tierra y proporciona para el radio de la Tierra un valor aproximado de 6278 km.

[pic 2]

Por Profesor Matemáticas|14:26|Divulgación general, Física, Matemáticas|0 comentarios