Las Mediciones De La Tierra (Eratostenes)

LAS MEDICIONES TERRESTRES A PARTIR DE LAS OBSERVACIONES SOLARES

Eratóstenes (c 284-192 a.C.), matemático, astrónomo, geógrafo y filósofo. Fue el tercer director del Museo de Alejandría, en un periodo que comenzó en el año 236 a.C. En ese puesto permaneció hasta su muerte, hacia el 192 a.C. Fue el primero que utilizó la palabra geografía, elaborando mapas y cartas marinas. En uno de ellos representó el mundo conocido con Gran Bretaña, al Noroeste, la desembocadura del río Ganges, al Este, y Libia al Sur. Este mapa fue el primero en el que aparecieron líneas paralelas transversales para señalar los puntos de la misma latitud, así como algunos meridianos que definían la longitud. La figura adjunta representa una reconstrucción del mapa de Eratóstenes, siguiendo las descripciones que hicieron del original Cleóme-des y Posidonio. Junto con Arquímedes, se considera a Eratóstenes uno de los fundadores de la matemática aplicada. Si estudiamos atentamente este mapa llegamos al punto más importante de nuestro razonamiento. Se refiere a la forma de la Tierra, ya que ésta determina la geometría que se debe aplicar. Durante miles de años los astrónomos se habían dado cuenta de que los eclipses de Luna se producían cuando la Tierra se interponía entre el Sol y nuestro satélite, proyectándose siempre una sombra circular, característica que solo posee la esfera. Por ello, a partir de las observaciones de los eclipses se dedujo que la Tierra tenía forma de esfera, modelo que empleó Eratóstenes en el mapa que estamos describiendo.

El sistema de paralelos y meridianos es de excepcional importancia, no solo por sus aplicaciones sino porque constituye un ejemplo de un objeto imaginario de los que los seres humanos hemos poblado nuestro mundo. Consiste en una serie de círculos ideales que dividen la superficie de la Tierra de una manera conveniente para describir la situación de cualquier punto de ella por medio de solo dos números y dos símbolos. Los meridianos son círculos máximos que pasan por los dos polos y están numerados de 0 a 180 grados. Este número recibe el nombre de longitud geográfica, que puede ser Este u Oeste. Su origen es, en la actualidad, el meridiano que pasa por Greenwich (y por Castellón de la Plana), que se toma como meridiano 0 grados (Toledo, con este sistema, se encuentra a 4 grados de longitud Oeste). Han existido otros orígenes para determinar la longitud, como lo fueron el meridiano que pasa por París, para los franceses, y el que pasa por Cádiz para los españoles. En el mapa de Eratóstenes, como es lógico, se considera el meridiano de Alejandría el origen de los meridianos. La serie de círculos paralelos al ecuador se denominan paralelos geográficos, y se numeran de 0 a 90 grados, añadiendo el calificativo Norte o Sur, dependien-do del hemisferio en que se encuentren. Toledo, por ejemplo, se encuentra a 40grados de latitud Norte.

Cuentan que al viajar a Egipto para tomar posesión de su puesto de director del Museo, Eratóstenes preguntó al capitán del barco cómo se orientaban los marinos en alta mar. El capitán le informó que mantenía una de las estrellas que menos se mueve en el firmamento constantemente a popa cuando iban hacia Egipto, y directamente a proa cuando regresaban a Grecia. Además le comunicó que la sombra de los objetos iluminados por el sol de mediodía disminuía al ir de Grecia a Egipto, por lo que el tamaño de la sombra del mástil les servía también de referencia. Estas observaciones estaban de acuerdo con los datos que se encontraban en el Museo sobre el tamaño de las sombras. En la ciudad de Siena (actualmente Asuán, situada muy aproximadamente en el trópico de Cáncer), el 21 de Junio (solsticio de verano) el Sol iluminaba el agua de los pozos, por muy profun-dos que fuesen y los edificios no proyectaban sombra.

Es decir, el Sol se encontraba exactamente en la vertical de Siena. En cambio, en Alejandría, situada a unos 800 kilómetros más al Norte, ese mismo día un mástil clavado en el suelo proyectaba una sombra apreciable. Inmediatamente determinó el ángulo que formaban los rayos del Sol con la vertical, que resultó ser de 7,2 grados. Alejandría se encuentra a 31,2 grados Norte, 29,9 Este y Siena a 24,0 Norte y 32,9 Este.

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