PRUEBA DE LA SIGNIFICANCIA DE LA PENDIENTE

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UNIVERSIDAD DE CUENCA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

• DOCENTE:

IING. EDGAR BECERRA P.

• ASIGNATURA:

ESTADISTICA IV.

• ESTUDIANTE:

MARIA CRISTINA GUAMAN NOVILLO.

• CURSO:

AE/04/02.

• TEMA:

PRUEBA DE LA SIGNIFICANCIA DE LA PENDIENTE.

• PERIODO:

SEPTIEMBRE 2016/FEBRERO 2017.

PRUEBA DE LA SIGNIFICANCIA DE LA PENDIENTE

La importancia que ofrece realizar una prueba acerca de la significancia de la pendiente es que mediante la ecuación de regresión que hemos hallado se pueda obtener una conclusión y decidir si existe relación entre ambas variables: dependiente e independiente.

Para desarrollar esta prueba se debe realizar todo el proceso que hemos venido estudiando hasta obtener nuestra ecuación de regresión y con esta se analiza la significancia, mediante una prueba de hipótesis para determinar si la pendiente de esta ecuación es cero o no.

Si como resultado se tiene que la pendiente de la recta no es cero (0), entonces como conclusión obtendríamos, que será posible realizar una predicción acerca de la variable dependiente (Y) basados en la variable independiente (X).

Existen algunos problemas cuando al realizar la prueba de significancia se obtiene que la pendiente es cero, en este caso nos resulta muy poco factible utilizar la variable independiente para pronosticar la variable dependiente, porque nos demostraría que no hay relación entre las variables, de este modo entonces no se utilizara la ecuación de regresión. Por lo tanto, un parámetro adecuado de predicción es la media de la variable dependiente.

• Simbología:

Para expresar la pendiente en el planteamiento de las hipótesis nula y alternativa se utilizará la letra griega beta “β”.  Por ejemplo:

Ho; β = 0

H1; β ≠ 0

Una vez que tenemos los resultados podremos tomar una decisión la cual será aceptar o rechazar la hipótesis nula; al rechazar Ho concluimos que la pendiente es distinta de cero y por lo tanto la relación que se presenta entre las variables: dependiente e independiente, es relevante; es decir, aceptaremos la hipótesis alternativa (H1).

• Fórmulas de aplicación:

t =             En donde: [pic 2]

                                  b = es el valor de la pendiente

                                  t = es el estadístico de prueba. (Student)

                                 Sb = es el error estándar de estimación de la pendiente.  

                En donde:[pic 3]

                                                         = es el error estándar de estimación [pic 4]

                                                        X = es la media de X, variable independiente.

                                                        X = los valores de la variable independiente.

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• EJERCICIO DE APLICACIÓN:

Continuación Autoevaluación 13.1: Los datos para desarrollar la prueba de significancia de la pendiente son tomados de un ejercicio realizado en clases, por tanto, de ahí se toman los datos:

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