TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN Y COSTOS

4 TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN Y COSTOS

4.1. Producción con un insumo variable

Un modelo o función de producción muestra el nivel de producción que obtiene una empresa con la combinación alternativa de sus factores, para simplificar, suponemos que la producción de la empresa depende sólo de dos insumos, por ejemplo capital (K) y trabajo (L), la función se expresa:

                                        f (K,L) = q

donde q representa la producción de la firma de un determinado bien, bajo este concepto se estudia la producción lograda mediante el cambio de uno de estos factores.

        Cuando se analiza la producción es importante distinguir entre el corto y el largo plazo. El corto plazo es el período en que algunos o por lo menos uno de los factores o insumos de la producción es fijo. El largo plazo es un período en el que todos los factores de la producción son variables. A corto plazo, las empresas pueden variar la intensidad con que utilizan una determinada planta y maquinaría; a largo plazo, cambian el tamaño de la planta.

        En el corto plazo si consideramos que el capital es fijo (insumo que no puede modificarse en el corto plazo) y el trabajo es variable, la firma puede producir más aumentando su cantidad de trabajo.

        Supongamos una empresa pequeña que se dedica a la fabricación de sillas de madera, se tiene una cantidad fija de equipo pero se puede contratar más mano de obra para operar las herramientas y manejar la maquinaría, si tenemos que decidir cuánto trabajo vamos a contratar y cuánto vamos a producir necesitamos saber cómo aumentaría la cantidad de producción a medida que aumenta la de trabajo. Empecemos desde el principio: si la cantidad de trabajo es cero, entonces el resultado de la producción también es cero, el nivel de producción aumenta a medida que aumenta la cantidad de trabajo, ya que cada unidad de trabajo puede aprovechar cada vez más la maquinaria y la planta existente, pero a medida que sigue incrementándose la cantidad de trabajo, el efecto no será el mismo, el nivel de producción empezará a declinar, es decir, el trabajo adicional ya no es útil y, de hecho, puede resultar contraproducente. El aumento en la cantidad de mano de obra mientras se mantiene constante el equipo de trabajo y planta existente, mantendrá a algunos trabajadores ociosos y tal vez empezarán a estorbarse unos a otros, la producción empezará a disminuir, es decir, el producto total (PT) que en este caso, es la cantidad de sillas producidas, experimentará lo que se conoce como la ley de los rendimientos decrecientes. El producto promedio (PP) se define como el nivel de producción por unidad de trabajo, este concepto expresa que tan productivos son los trabajadores, el producto marginal del trabajo (PMg) es la variación de la producción provocada por un aumento unitario de la cantidad de trabajo. Estos conceptos se muestran en la tabla siguiente de nuestro ejemplo.

[pic 1]

        En la tabla anterior, la tercera columna muestra como el producto promedio (PP) aumenta inicialmente, pero disminuye de 3 a 2.8 cuando la cantidad de trabajo es mayor a 4, también cuando la cantidad de trabajo se incrementa de 2 a 3, el producto total (PT) aumenta de 5 a 9 creando una producción adicional de 4 unidades, ese es el producto marginal del trabajo (PMg) que se muestra en la última columna.

        Las siguientes gráficas muestran cómo cambian estos productos PT, PP y PMg, según cambia el nivel de empleo.

[pic 2]

Esta gráfica, muestra que la curva del PT al principio se eleva a una tasa creciente hasta alcanzar su máxima producción con 6 unidades de trabajo y posteriormente declina a una tasa decreciente. El productor racional no operará con más de 6 empleados aun cuando contara con mano de obra gratuita.

[pic 3]

(Hasta aquí el 28/09)

4.2. Producción con dos insumos variables

Seguimos examinando el caso en que la empresa tiene solamente dos factores de producción y ambos son variables, supongamos que son trabajo L y capital K. Siendo todos los factores variables tenemos una situación a largo plazo.

Determinadas combinaciones de capital y trabajo generarán ciertos niveles de producción. En la teoría de la producción existe un instrumento geométrico llamado isocuantas. Una isocuanta es una curva que muestra todas las combinaciones posibles de factores que generan el mismo nivel de producción, estas curvas son convexas al origen y no pueden cortarse entre si. La siguiente tabla muestra un ejemplo del nivel de producción que puede obtenerse en cierto periodo con diferentes combinaciones de factores.

[pic 4]

La gráfica siguiente representa tres isocuantas q1, q2 y q3 de la tabla anterior

[pic 5]

La isocuanta q1 muestra todas las combinaciones de trabajo y capital que generan 14 unidades de producto. En el punto A, 2 unidades de trabajo y 3 de capital generan 14 unidades de producción y para B, se obtiene el mismo nivel de producción con 3 unidades de trabajo y 2 de capital. La isocuanta q2 muestra todas las combinaciones de factores que generan 16 unidades de producción, por ejemplo en el punto C se combinan 2 unidades de trabajo y 4 de capital, Finalmente la isocuanta q3 muestra todas las combinaciones de trabajo y capital que generan 18 unidades de producción. El punto D señala 2 de trabajo y 5 de capital y E 5 de trabajo y 2 de capital.

La pendiente de estas curvas es negativa y muestra la tasa a la que se puede sustituir trabajo por capital manteniendo constante la producción, esta relación se conoce como tasa marginal de sustitución técnica (RMST). Su valor depende del punto sobre el mapa de isocuantas en el que se está calculando la pendiente. Matemáticamente en términos formales:

[pic 6]

esta tasa siempre se expresa en cantidades positivas, por ejemplo, al moverse del punto A al punto B en la isocuanta q1 la empresa prescinde de una unidad de capital por una unidad de trabajo, por tanto:

[pic 7]

por lo que RMST=1, a medida que el desplazamiento es en sentido descendente a lo largo de la isocuanta q1, la pendiente disminuye. Así la RMST calculada desde el punto B a cualquier otro punto de la curva, por ejemplo F, es menor, es decir, cuando se aumenta el trabajo disminuyendo el capital la RMST es menor que 1. A medida que se emplea más trabajo con menos capital, disminuye la productividad del capital, y a medida que se sustituye más capital por trabajo la productividad del trabajo disminuye. La producción necesita una combinación equilibrada de ambos factores.

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