Amortiguamiento

Nuevo Tema: Vibración Libre Amortiguada

Tipos de amortiguamiento

• Coulomb

• Histéresis

• Viscoso

Nuestro estudio estará centrado en el amortiguamiento del tipo viscoso. Siendo la fuerza amortiguadora Fc directamente proporcional a la velocidad del sistema.

Tarea

Buscar definición de amortiguamiento de Coulomb, Histéresis y Viscoso. (Para entregar, a mano)

Tipos de amortiguamiento viscoso:

• Críticamente Amortiguado

• Sobreamortiguado

• Subamortiguado

Modelo matemático de un sistema masa-resorte-amortiguador (1 GDL)

Donde C es la constante de amortiguamiento real la cual tiene unidades de Newton-seg/m.

El sistema tiene la siguiente solución:

Aplicando la fórmula general tenemos:

Considerando 2m para cada término tenemos:

Tomando en cuenta que las soluciones dependen más del resultado de la raíz tenemos que:

Sí el sistema es Críticamente amortiguado

Sí el sistema esSobreamortiguado

Sí el sistema esSubamortiguado

De lo anterior se deduce que hay un valor de C necesario para que el sistema este críticamente amortiguado. Obteniendo C tenemos:

Nota: A partir de este tema ωn=Raíz (K/m)

Entonces llamaremos Cc a la constante de amortiguamiento necesaria para que el sistema sea críticamente amortiguado (constante de amortiguamiento crítico). Por lo tanto:

Por consiguiente tenemos 2 variables: El amortiguamiento real del sistema (C) y el amortiguamiento crítico (Cc), donde la relación entre ambas se denomina Factor o Razón de amortiguamiento (Zeta griega):

Continuando con el análisis de la solución……

Sí multiplicamos por ωn / ωn =1 tenemos

Por lo tanto los casos de amortiguamiento serían:

Sobreamortiguado í

Subamortiguado sí

Críticamente amortiguado sí

...