Analisis Gramatical

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

CARRERA CONTADURIA PÚBLICA

ÁREA DE MATEMÁTICA

EFECTIVIDAD DE QUÍMICOS ACTIVOS SOBRE LOS HUEVOS DEL GUSANO COGOLLERO

ANALISIS COMPARATIVO DE TRES MODELOS DE

REGRESIÓN MÚLTIPLE

Elaborado por

ESPERANZA TORTOSA SOSA

C.I. No. 14.746.339

Asignatura

ESTADÍSTICA APLICADA (CÓD. 746)

Noviembre, 2006

RESUMEN

La Empresa XXX desea fabricar un excelente plaguicida con pocos efectos secundarios para ello encarga a su equipo de investigación el presente estudio que sólo consiste en la primera etapa de analizar la efectividad de los químicos activos de sus dos marcas comerciales sobre los huevos del gusano cogollero. Dicho estudio tiene como herramienta de análisis el uso del Método de Regresión, a través de dos modelos lineales y uno curvilineal. Para el desarrollo de las regresiones se basan en una tabla de efectividad de insecticidas donde se identifica la variable dependiente (actividad de la colinesterasa) y las variables independientes (edades, grado de dosificación y temperatura). Dicha data fue procesada en el Programa computacional Excel de Microsoft Office 2002, los resultados arrojados fueron analizados dentro del marco teórico correspondiente que garantizan al primer modelo de regresión como el más adecuado y dar inicio a la segunda etapa del proyecto.

INTRODUCCIÓN

El propósito de la investigación es de fabricar un plaguicida efectivo cuya incidencia negativa a la salud de los usuarios y al medio ambiente sea considerablemente menor, para tal fin se hace uso del Análisis de Regresión como herramienta estadística y poner en evidencia las relaciones que existen entre las diversas variables independientes que lo componen., ello contribuirá a la toma de muchas decisiones importantes.

Para tal fin se estudiarán dos modelos de Regresión Lineal y uno Curvilineal, bajo los siguientes supuestos: determinar cuál o cuáles de las variables independientes (x1, x2, x3…) contribuyen significativamente o no a la explicación de la variable dependiente, identificada como “Y” y bajo el siguiente orden de análisis:

 Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO): Coeficiente de Correlación Múltiple, Coeficientes de Determinación (R2) y el término del error típico

 El análisis de las varianzas de la muestra (ANOVA) que permitirá efectuar pruebas para hallar las diferencias entre los valores de las medias poblacionales y probar la hipótesis de significancia.

METODOLOGÍA

Para la realización del estudio estadístico se analizará una Tabla de Efectividad de incepticidas sobre los huevos del gusano cogollero, ofrecida por el equipo de investigación de sanidad vegetal de La Empresa XXX.

Tipo de investigación: El presente informe de investigación posee un nivel de indagación de tipo descriptivo orientada a un diseño investigativo de campo.

Población: se tienen 84 observaciones las cuales componen el total de la muestra.

Instrumentos/Materiales: Se utilizarán tablas de distribución, de contingencia y herramientas estadísticas descriptivas de los datos para crear grupos, etc., utilizando para ello el Programa Computacional EXCEL de Microsoft Office, bajo sistema operativo Windows XP, versión 2002.

Procedimiento: De los datos contenidos en la muestra, se seleccionarán los correspondientes a las variables independientes:

X1: variable continúa y sus valores reflejan la edad en días de los huevos al momento de aplicar el tratamiento

X2: variable continúa cuyos valores reflejan la edad de los huevos al momento de realizar la observación

X3: tipo de químico

X4: es una variable categórica ordinal cuyos valores representa el grado de dosificación del tratamiento

X5: es una variable continúa que mide la temperatura con respecto a Y.

Y los de la variable dependiente Y: referida a una variable cuantitativa discreta que mide la actividad de la colinesterasa en los huevos como un porcentaje respecto al normal.

Se reproducirán los datos en una hoja de cálculo Excel y luego de la aplicación de las herramientas estadísticas y de análisis de datos, incluida en el programa computacional mencionado, se obtendrán resúmenes estadísticos con los cálculos necesarios para el correspondiente análisis de los tres modelos de Regresión propuestos. Asimismo se obtendrán las respectivas tablas ANOVA, los Coeficientes de Correlación y Determinación, el error típico y los valores de los Estadísticos de Contraste (t-Student) para los estudios parciales de cada una de las variables. Dado que el programa Excel realiza los cálculos automáticamente, se confiará exclusivamente en el resumen estadístico que éste arroje. Con el resultado obtenido se espera determinar cuál de los modelos propuestos ofrece mayor efectividad del plaguicida a través del comportamiento de las variables independientes.

RESULTADOS

Modelo 1: Regresión Lineal Múltiple.

Ecuación de la Regresión

Ŷ = ax1+bx2+cx4+dx5

Ŷ = -10,4021318 X1 + 29,1214645 X2 -34,7519362 X4+2,17623166X5

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,809748074

Coeficiente de determinación R^2 0,655691943

R^2 ajustado 0,638258624

Error típico 18,15217654

Observaciones 84

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 4 49572,08284 12393,02071 37,6114227 1,37773E-17

Residuos 79 26030,61954 329,5015132

Total 83 75602,70238

Análisis de la Varianza

Estimaciones

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior

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