Del análisis del movimiento ondulatorio y de la definición de velocidad v

Del análisis del movimiento ondulatorio y de la definición de velocidad v:

(1)

donde d es la distancia que se recorre en un tiempo t, se puede determinar una expresión para la velocidad de la onda. Por definición, el período T de una onda es el tiempo en el que se transmite una oscilación completa. Si la longitud de la onda es \, en un tiempo igual al período la onda se habrá desplazado una distancia igual a \. Por lo tanto, la velocidad de la onda será:

(2)

El período T está relacionado con la frecuencia / de la onda de acuerdo con la siguiente ecuación:

(3)

Sustituyendo esta expresión en la ecuación (2), obtenemos otra expresión para la velocidad de la onda:

v = f (4)

Ondas Estacionariarias en una Cuerda

Una forma de producir ondas estacionarias es propagando ondas desde un extremo de una cuerda hasta el otro que se mantiene fijo. Al llegar al extremo fijo la onda se reflejará y se superpondrá con la onda incidente, produciéndose entonces la onda estacionaria.

En este caso, las oscilaciones de la cuerda pueden ser de diferentes formas o modos, según sea la frecuencia con la que oscile la cuerda. A estas formas de oscilar se les llama modos normales de oscilación.

El primer modo normal de oscilación, llamado modo fundamental de oscilación, es el que tiene mayor amplitud y cuya longitud de onda es tal que la longitud L, de la cuerda/ es igual media longitud de onda; es decir, la longitud de la onda del primer modo es:

1 = 2L (5)

Sustituyendo esta relación en (4), tenernos que:

v = 2f1L (6)

En el segundo modo de oscilación/ la frecuencia es igual al doble de la frecuencia del primer modo de oscilación y se establecen dos medias ondas/ es decir/ una onda completa en la cuerda. En la figura 3/ se muestran las ondas estacionarias de los primeros cinco modos de oscilación; el número de modo puede identificarse por el número de antinodos presentes.

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