LA INVESTIGACIÓN DE LAS RESPUESTAS DE DOCENTES A ERRORES DE LOS ESTUDIANTES

LA INVESTIGACIÓN DE LAS RESPUESTAS DE DOCENTES A ERRORES DE LOS ESTUDIANTES

Helen L. Chick y Monica K. Baker

Universidad de Melbourne

Como parte de un estudio de investigación del conocimiento pedagógico del contenido matemático en docentes de primaria / elemental "se les pidió que describieran cómo iban a responder a algunas situaciones hipotéticas que implican conceptos erróneos y errores de los alumnos. La naturaleza en la que surgió la tarea influyó en el error de los maestros dando énfasis en aspectos de procedimiento o conceptuales.

ANTECEDENTES DEL ESTUDIO

El conocimiento pedagógico del contenido matemático de los maestros (PCK) -o conocimientos para la enseñanza de las matemáticas-ha recibido una atención considerable desde mediados de la década de 1980 (e.g., Shulman, 1986). Uno de los componentes clave del PCK es el conocimiento acerca de los conceptos erróneos de los estudiantes.

El estudio se centra en sus estrategias y en el conocimiento pedagógico y matemático revelado en sus respuestas. También considera en la efectividad del uso de un cuestionario y una entrevista para investigar el PCK.

Tratar con conceptos erróneos de los estudiantes

La comprensión de los conceptos erróneos comunes de los estudiantes, y las estrategias eficaces para ayudar a que los estudiantes los eviten es un aspecto importante del PCK matemático (Graeber, 1999). Además de tratar de enseñar de tal manera que los estudiantes eviten los conceptos erróneos, los maestros también deben tener métodos para tratar con los que surgen inevitablemente. Una vez reconocida la idea errónea los maestros deben decidir qué estrategias pueden utilizar. Si se opta por “volver a enseñar”, entonces es necesario tomar decisiones sobre lo que debe enfatizar y cómo.

Al abordar los conceptos erróneos de los estudiantes los enfoques pueden centrarse en aspectos de procedimiento o conceptuales. Hiebert y Lefevre (1986) distinguen el conocimiento conceptual como rico en relaciones, con el conocimiento procedimental que tiene un énfasis en la representación simbólica de algoritmos. Uno de los retos en la enseñanza es abordar ambos aspectos, es un problema exacerbado si los profesores carecen de la fluidez conceptual en temas clave (Chick, 2003).

METODOLOGÍA

Participantes y Procedimiento

Nueve profesores australianos participaron. Los participantes completaron un cuestionario y luego fueron entrevistados acerca de sus respuestas por escrito. El cuestionario consta de 17 artículos que examinan las situaciones de enseñanza de matemáticas y creencias acerca de estas. Así las entrevistas variaron, aunque también hubo algunas preguntas comunes. Las respuestas de los maestros a cuatro de los artículos del cuestionario, son el foco de este trabajo. Estos fueron diseñados con un enfoque en el algoritmo de la resta, el de la división, de la fracción, y la relación entre área y perímetro. Cada artículo mostró el trabajo de un estudiante hipotético, e invitó a los maestros a indicar lo que harían en respuesta.

Análisis

Se analizaron los datos para identificar lo que los maestros dijeron que iban a hacer en respuesta al trabajo de los estudiantes.

Estrategias utilizadas por los profesores en sus respuestas a los estudiantes:

Categoría Definición

Re-explicación Explicar o volver a explicar cualquier parte de ya sea un concepto o procedimiento.

Conflicto cognitivo La creación de una situación en la que el estudiante puede identificar una contradicción matemática fundamental entre la respuesta original y la nueva situación, fomentando así que el estudiante reevalúe el enfoque erróneo.

Estudio del pensamiento del estudiante Solicitando al estudiante que explique trabajando o pensando, para descubrir lo que el estudiante está pensando en ayuda al profesor para decidir qué hacer a continuación, o para conseguir que el estudiante vea el error. [Pero no siempre fue posible, por medio de los datos, establecer cuál de ellas el profesor pretendía, por lo que no se hizo ninguna distinción.]

Otros Cualquier estrategia no clara en las categorías anteriores, por ejemplo, "utilizar los ejemplos más simples".

Cuando los maestros dieron su explicación de cómo hacer el problema del estudiante correctamente, esta explicación fue además categorizada como conceptual o procedimental o ambas. Para ser juzgada como conceptual la respuesta tenía que tener clara referencia a los principios matemáticos subyacentes, en vez de simplemente dar una receta para un procedimiento sin justificación. Por último, las respuestas de los participantes fueron examinadas más de cerca para identificar aspectos del PCK.

RESULTADOS

Enfoques de los profesores al tratar con conceptos erróneos

Volver a explicar fue la estrategia más común, aunque no para el elemento de área / perímetro. Los profesores sólo sugirieron examinar el pensamiento del estudiante en respuesta a los artículos de resta y división, por lo general pidiendo a los estudiantes que dijeran su procedimiento en voz alta. El conflicto cognitivo fue una estrategia para todos los artículos, pero los métodos docentes utilizados para evocar

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