Lista De Aplicaciones De Los Conjuntos En El área De La Computación

ELEMENTOS DE L´OGICA

Y TEOR´IA DE CONJUNTOS

Dra. Patricia Kisbye

Dr. Alejandro L. Tiraboschi

3

INTRODUCCI´ON

Estas notas han sido elaboradas con el objetivo de ofrecer al ingresante a las carreras de la

FaMAF un curso introductorio a la l´ogica elemental y teor´ıa de conjuntos. Los temas abarcados

son, a grandes rasgos, nociones b´asicas de conjuntos, operaciones entre conjuntos y producto

cartesiano; proposiciones, conectivos l´ogicos y cuantificadores. Gran parte de los contenidos y

ejercicios han sido extra´ıdos de los primeros cap´ıtulos de nuestras notas Elementos de L´ogica y

Computaci´on, Trabajos de Inform´atica, No. 1/99.

Cada cap´ıtulo contiene un desarrollo te´orico, variados ejemplos y una completa lista de

ejercicios de aplicaci´on.

Alejandro Tiraboschi

Patricia Kisbye

´I

ndice general

Cap´ıtulo 1. TEOR´IA B´ASICA DE CONJUNTOS 7

1. Conjuntos y pertenencia 7

2. Subconjuntos 9

3. Ejercicios 15

Cap´ıtulo 2. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS 19

1. La uni´on de conjuntos 19

2. La intersecci´on 20

3. Complemento de un conjunto 21

4. Diferencia 22

5. Ejercicios 24

Cap´ıtulo 3. PRODUCTO CARTESIANO 27

1. Pares ordenados y producto cartesiano 27

2. Representaci´on en ejes cartesianos 28

3. Ejercicios 31

Cap´ıtulo 4. L´OGICA 35

1. Proposiciones 35

2. Conectivos l´ogicos 36

3. Negaci´on 36

4. Conjunci´on 37

5. Disyunci´on 38

6. Los conectivos y las operaciones entre conjuntos 39

7. Propiedades de la conjunci´on y la disyunci´on 39

8. Ejercicios 40

Cap´ıtulo 5. CUANTIFICADORES 43

1. Funciones proposicionales 43

2. Cuantificadores 44

3. Negaci´on de cuantificadores 45

4. Ejercicios 46

5

6 ´INDICE GENERAL

Cap´ıtulo 6. OTROS CONECTIVOS 47

1. Condicional o implicaci´on 47

2. Bicondicional o doble implicaci´on 48

3. Argumentos y demostraciones 49

4. Combinaci´on de proposiciones con conectivos l´ogicos 50

5. Ejercicios 51

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