Logica Matematica

A. Dado los siguientes razonamientos a continuación, determine su validez usando tablas de verdad:

1) O la Tierra gira alrededor del Sol o el

Sol alrededor de la Tierra. Si la Tierra gira

alrededor del Sol, deberíamos apreciar una variación en el brillo de las estrellas a lo largo de los años o en su posición con respecto a un observador terrestre. No se

aprecia variación en el brillo de las estrellas a lo largo del año, ni se aprecia una variación en su posición con respecto a un observador terrestre. Luego, el Sol gira alrededor de la Tierra.

2) Si hay una situación de crisis

económica, el índice de natalidad

disminuye. Si avanza la medicina, las

expectativas de vida serán mayores. Si el

índice de natalidad disminuye y las

expectativas de vida se hacen mayores,

entonces la sociedad irá envejeciendo

rápidamente. La crisis económica es un

hecho y los avances en la medicina son

constantes. Luego, la sociedad envejecerá

con rapidez.

3) O no hay partículas de materia con una

masa mayor que cero o el libro está

equivocado. Si el libro está equivocado,

entonces Luis tiene razón y deberíamos

olvidarnos del tema. Luego, si hay

partículas de materia con una masa mayor

que cero, entonces deberíamos olvidarnos

del tema.

B. Dado los razonamientos a continuación determine su validez, usando las propiedades de los operadores lógicos

4) No es cierto que ni vaya al fútbol ni

vaya al cine. Pero si voy al cine, siempre

vuelvo pronto a casa. Sin embargo, hoy no he vuelto pronto a casa. Luego, si no he ido al cine, entonces he ido al fútbol.

5) Si voy a Madrid, entonces tengo que

viajar en tren o en coche. Si voy en tren,

gasto mucho tiempo. Si voy en coche, gasto

mucho dinero. Luego, si voy a Madrid, o

gasto mucho tiempo o gasto mucho dinero.

(Otra conclusión podría ser: Luego, si

voy a Madrid, entonces si no gasto mucho

dinero, gasto mucho tiempo).

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