Logica Matematica

Lógica matemática.

3.1.1.- Concepto.

La Lógica Matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en Matemática para demostrar teoremas; en la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias físicas y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.

Una manera de definir a la lógica matemática es el estudio o análisis de los métodos correctos de razonamientos. El razonamiento deductivo se presenta en forma de argumento: que es la lista de proposiciones relacionadas de tal manera que la última, llamada conclusión del argumento se sigue de las anteriores, llamadas premisas del argumento.

A la lógica matemática no le interesa si las premisas o conclusión de un argumento son verdaderas o falsas, lo importante es si la verdad de la conclusión se sigue de la verdad de las premisas.

De tal modo que para la logica matematica los siguiente argumento son validos.

(1) Todos los hombres son mortales (premisa)

Socrates es hombre (premisa)

Socrates es mortal (conclusión)

(2) Todos los números son verdes (premisa)

El 5 es un número (premisa)

El 5 es verde (conclusión)

Conceptos básicos en Lógica Matemática

Proposición.- Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. Toda proposición consta de tres partes: un sujeto, un verbo y un complemento referido al verbo. La proposición es un elemento fundamental de la Lógica Matemática.

Valor de verdad.- Es la propiedad fundamental de toda proposición de ser verdadera o falsa, por ejemplo: la proposición, Quito es capital del Ecuador, tiene como valor de verdad la verdad.

Conectivos lógicos.- también llamados operadores, que es cualquier letra o palabra tal como: y, pero, o, si y solo si, si…entonces, etc. Que sirven para unir a las proposiciones entre sí, dándoles además un sentido o significado lógico.

Ejemplo: Está lloviendo y hace frío

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