Momentos Flexionantes

DEFINICION DE FUERZA AXIAL.

Cuando suponemos las fuerzas internas uniformemente distribuidas, se sigue de la estática elemental que la resultante P de las fuerzas internas debe estar aplicadas en el centroide de C de la sección. Esto significa que una distribución uniforme de esfuerzos es posible únicamente si la línea de acción de las cargas concentradas P y P´ pasa por el centroide de la sección considerad. Este tipo de carga se conoce como carga axial centrada y supondremos que se produce en todos los elementos sujetos a dos fuerzas que encontramos en cerchas y en estructuras conectadas por articulaciones.

DEFINICION DE ESFURZOS CORTANTES.

Debe existir fuerzas internas en el plano de la sección y que su resultante debe ser igual a P. estas fuerzas internas elementales se llaman fuerzas cortantes y la magnitud P de su resultante es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante P por el área A de la sección obtenemos en el esfuerzo cortante promedio en la sección. Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas.

DEFINICION DE MOMENTO FLEXIONANTE.

Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una grafica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga.

¿CUANTOS TIPOS DE INDETERMINACIONES HAY?

En la discusión de las vigas estáticamente indeterminadas es conveniente referirse al grado de indeterminaciones. El grado de indeterminaciones es el número de reacciones redundantes de la viga. Se determina restando el número de componentes reactivas que puede colocarse por medio de la estática, del número total de componentes reactivas de la viga. Por ejemplo en la figura 8.1 (b), hay cuatro componentes reactivas (RAX, RAY, RBY, RCY), tres de las cuales puede determinarse mediante las ecuaciones de la estática. La viga de la figura 8.1 (b) se dice que es indeterminada de primer grado y que los cuatro reactivos menos las tres determinadas por la ecuaciones de estática dan una reacción redundante. Análogamente la viga de la figura 8.1 (c) es indeterminada de segundo grado y la figura 8.1 (d)es indeterminada de tercer grado.

¿CUANTOS TIPOS DE APOYO, NUDOS O SOPORTES SE PUEDEN IDENTIFICAR O CONSTRUIR UNA ESTRUCTURA?

•Vigas simplemente apoyadas: las reacciones de la viga ocurren en sus extremos.

•Vigas en voladizo: un extremo de la viga esta fijo para impedir la rotación; también se conoce como un extremo empotrado, debido a la clase de apoyo.

•Vigas con voladizo: uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos.

•Vigas continuas: una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más apoyos.

•Sin carga: la misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño con las demás fuerzas que se apliquen).

•Carga concentrada: una carga aplicada sobre un área relativamente pequeña (considerada aquí como concentrada en un punto).

•Carga uniformemente distribuida sobre una porción de la longitud de la viga.

METODO DEL TRABAJO VIRTUAL

Es un método muy versátil para calcular desplazamientos en las estructuras. Estos desplazamientos pueden ser debidos a cargas de cualquier tipo, cambios de temperatura, contracciones en al material estructural o errores de fabricación. La expresión básica para el trabajo virtual es:

Trabajo virtual = trabajo virtual interno

We = Wi

En la ecuación anterior se puede expresar el primer término como el producto de una carga desconocida por el desplazamiento buscado. El segundo termino se puede expresar en función de los elementos mecánicos de la estructura lo cual se hará en seguida:

Considérese la armadura mostrada en la fihura, la cual esta sujeta a un sistema de cargas P, y en la cual se desea calcular el desplazamiento vertical

en el punto A.

Considérese ahora la misma armadura sujeta a una carga F en el punto A en la dirección de

.

Si se denomina como N de las fuerzas axiales en los elementos debidas al sistema de carga P, y como n a las fuerzas axiales en los elementos debidas a la carga F, se tiene, según BETTIQUE:

Donde el termino con paréntesis es el alargamiento o acortamiento de cada elemento de la estructura debido a la aplicación de la carga F. por lo tanto:

Si se da a F el valor unitario (puede ser cualquier valor) se tendrá:

En forma semejante se puede establecer las expresiones del trabajo virtual interno para los demás elementos mecánicos y se obtiene:

BARRA

LONGITUD

L/EA

EC

500

.234X10-4

.93X10-3

-1.25

-0.027

O

0

DA

300

.140X10-4

.56X10-3

0.75

0.006

1.0(-)

0.008

DC

400

.187X10-4

.75X10-3

0

0

0

0

ED

300

.140X10-4

.56X10-3

-0.75

-0.006

1.0(-)

0.008

AC

500

.234X10-4

1.87X10-3

1.25

0.0547

0

0

CB

300

.140X10-4

1.69X10-3

1.50

0.034

0

0

AB

400

0

0

0

0

0

0

=0.06cm

ENERGIA DE DOFORMACION PARA CARGAS AXIALES

La barra simple de la estructura de la figura 13.4 tiene una carga Q aplicada gradualmente. Si el sistema se conserva elástico, el trabajo externo es Q D/2.

La figura 13.5 indica una barra sujeta a la aplicación gradual de una carga P. la barra experimentará un alargamiento total

. La deformación interna de un segmento de la barra, de longitud dx (figura 13.5 b) es igual a la fuerza promedio por el cambio de longitud de dx.

La energía total de deformación

...