Resumen: Economía, Sociedades y Teoría de Juegos

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Universidad Juárez del Estado de Durango

Facultad de Economía, Contaduría y Administración

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Lic. En Economía

Seminario de Simulación

Prof.: Karla Olimpia Luevano de la Cruz

Resumen: “Economía, Sociedad y Teoría de Juegos”

Alumno: América Loera Álvarez

Matrícula: 1011475

Fecha: 22 de Noviembre de 2016

Resumen: Economía, Sociedades y Teoría de Juegos

Por: Fernando Aguilar

  Julia Barragán

Nelson Lara

• Capitulo No. 1: Economía y Juegos

La teoría de juegos ha proporcionado a la economía un lenguaje muy preciso con el que describir multitud de situaciones económicas y una metodología muy precisa para poder analizarlas. Con la ayuda de este lenguaje, la economía ha podido analizar una gran variedad de situaciones económicas y las ha podido clasificar en función de sus características estratégicas. Y el concepto básico de solución para juegos –el equilibrio de Nash- puede ser interpretado de múltiples formas, dando lugar cada una de ellas a diversas y excitantes ramas de análisis económico.

Al día de hoy, no hay prácticamente ningún campo de la economía que no utilice la teoría de juegos y no hay ningún programa (serio) de doctorado en economía en el que la enseñanza de la teoría de juegos no ocupe un lugar central.

Economía sin juegos

Durante la primera mitad del siglo XX la teoría económica centra sus esfuerzos en el análisis de las decisiones de producción y consumo en mercados competitivos. La culminación de todo este magno edificio ocurre en la década de los 50, denominada la década del equilibrio general, con el trabajo de Kenneth Arrow y Gerard Debreu “Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy” de 1954.

La idea básica que surge del análisis de los mercados competitivos es que ningún agente económico puede afectar unilateralmente al precio al que se intercambian los bienes, que por otra parte refleja toda la información relevante. El precio competitivo, determinado por la intersección de las curvas de demanda agregada y oferta agregada, se encarga de explotar todas las ganancias asociadas al intercambio, por lo que el resultado competitivo es eficiente, es decir, la asignación del mercado maximiza el bienestar de la sociedad. Este triunfo de la teoría económica (el llamado Primer Teorema del Bienestar) es una bella formalización de una idea muy vieja en economía; la mano invisible de Adam Smith en su libro Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations de 1776.

Juegos sin economía

Las distintas situaciones estratégicas pueden dividirse en dos grandes grupos: los juegos cooperativos y los no cooperativos; y la clave para distinguirlos reside en la posibilidad de que los jugadores puedan firmar acuerdos vinculantes en relación con las acciones que se van a jugar.

En los juegos no cooperativos no existen acuerdos vinculantes, por lo que la unidad básica de análisis es el jugador individual. La descripción completa de un juego no cooperativo debe especificar el conjunto de acciones que puede elegir cada jugador y el pago para cada jugador en función de las distintas acciones elegidas por los participantes en el juego. El caso de las dos empresas es un ejemplo de situación no cooperativa. Una vez que las empresas deciden sus políticas comerciales, sus beneficios vienen determinados por los ingresos procedentes de la venta menos los costes de producción.

En un juego cooperativo se permite la firma de acuerdos vinculantes entre los jugadores. Ello hace que la unidad básica de análisis deba ser la coalición o grupo de jugadores. A nivel general, la representación de esta clase de juegos debe especificar, para cada coalición posible, el pago que recibe cada integrante de la coalición. En los juegos cooperativos no se especifican las acciones que pueden elegir los distintos jugadores, ni siquiera el tipo de negociación que pueden hacer para que se formen las coaliciones. Todo esto queda en un segundo plan opuesto que el énfasis se pone en los resultados que pueden surgir de la negociación. El intercambio bilateral considerado anteriormente es un ejemplo de juego cooperativo; los dos individuos conversan y pactan, mediante un apretón de manos, un intercambio que luego están obligados a realizar.

En los años 50 y de manos matemáticas, se desarrollan los principales conceptos de  solución para ambas clases de juegos; el equilibrio de Nash, en honor de John Nash, quien propuso tal concepto de solución en 1950.

En cuanto a los juegos no cooperativos, el análogo al equilibrio de Nash es el núcleo. Dicha solución fue propuesta por Donald B. Gillies en 1953 y se define como aquella situación que está libre de incentivos a la desviación. Ahora bien, como la unidad básica de análisis son las coaliciones de jugadores, ahora el concepto de estabilidad debe aplicarse también a las coaliciones, así pues, un resultado del juego será estable –y por tanto estará en el núcleo del juego- siempre que ningún jugador resulte perjudicado en relación con la situación inicial del juego (racionalidad individual) y ningún grupo de jugadores pueda, desviándose y formando otra coalición, conseguir pagos mayores (racionalidad colectiva).

La razón que hizo que los economistas recibieran con mucho alborozo el equilibrio de Nash era que, además de su aplicabilidad universal, tenían una interpretación en términos de la racionalidad de los jugadores.

La clave del asunto reside en que el magno edificio del equilibrio general competitivo estaba construido sobre la base de agentes económicos que se comportan de una forma racional; es decir, que se comportan como si maximizarán unas funciones objetivo –la utilidad para los consumidores y el beneficio para las empresas- sujetas a un conjunto de restricciones –la presupuestaria para el consumidor y la tecnología para la empresa-.

Así pues, a mediados de los 50, la economía tenía a su disposición, gracias a John Nash, un programa para representar cualquier situación estratégica como un juego no cooperativo y un concepto de solución, con justificación racional incluida, que siempre existía. La pregunta que surge es porque entonces la teoría de juegos no hizo su entrada triunfal en la economía en la década de los 50, sino que tuvo que esperar 20 años.

En 1964, y siguiendo una línea de investigación iniciada por Martin Shubik en 19599, Robert Aumann demuestra que, cuando se analiza una economía de intercambio en donde el conjunto de agentes económicos es un continuo, el núcleo coincide con el equilibrio competitivo. La consideración de un continuo de agentes en el mercado es la forma de representar la idea tan tradicional en economía de la competencia perfecta; el hecho de que ningún agente pueda individualmente afectar al mercado. Lo que Aumann demostró por tanto que el equilibrio competitivo es el único resultado de los procesos de negociación cuando cada agente económico tomando individualmente es “despreciable” en comparación con la economía en su conjunto.

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