TIPOS DE CUENTOS

RELACION

Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.

Relación simétrica

Una relación binaria R sobre un conjunto A, es simétrica cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con el primero.

Es decir,

En tal caso, decimos que R cumple con la propiedad de simetría.

La aplicación de cualquier relación R sobre un conjunto A, se representa con el par ordenado (A, R).

Ejemplos

Sea A un conjunto cualquiera:

• Sea , (la igualdad matemática), es simétrica.

• Sea , es simétrica.

Relación transitiva

Una relación binaria sobre un conjunto es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.

Esto es:

Dado el conjunto A y una relación R, esta relación es transitiva si: a R b y b R c se cumple a R c.

La propiedad anterior se conoce como transitividad.

Ejemplos

Así por ejemplo dado el conjunto N de los números naturales y la relación binaria "menor o igual que" vemos que es transitiva:

Así, puesto que:

Relación reflexiva

Una relación binaria R sobre un conjunto A, es reflexiva o refleja si todo elemento de A está relacionado consigo mismo mediante R.

Es decir,

En tal caso, decimos que R cumple con la propiedad de reflexividad.

Relación antisimétrica

Una relación binaria sobre un conjunto es antisimétrica cuando se da que si dos elementos de se relacionan entre sí mediante , entonces estos elementos son iguales.

Es decir,

En tal caso, decimos que cumple con la propiedad de antisimetría.

La aplicación de cualquier relación sobre un conjunto , se representa con el par ordenado .

Relación de orden

una relación de orden es una relación binaria que pretende formalizar la idea intuitiva de ordenación de los elementos de un conjunto.

Sea un conjunto dado no vacío y una relación binaria definida en , entonces se dice que es una relación de orden1 si cumple las siguientes propiedades:

1. Reflexividad: Todo elemento de está relacionado consigo mismo. Es decir, .

2. Antisimetría: Si dos elementos de se relacionan entre sí, entonces ellos son iguales. Es decir,

3. Transitividad: Si un elemento de está relacionado con otro, y ese otro a su vez se relaciona con un tercero, entonces el primero estará relacionado también con este último. Es decir,

Una relación

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