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Relación de trabajos

En las máquinas térmicas que funcionan de modo cíclico, hay una parte del ciclo que entrega trabajo (positivo, según el convenio de signos adoptado) al entorno, que puede ser usado mediante el vástago de un pistón o el giro de un eje; y una parte del ciclo donde el trabajo es negativo, es decir, ha de ser realizado sobre el sistema por una fuerza exterior.

Ejemplos del primer caso son el paso de un fluido por una turbina, o la carrera de expansión tras la combustión en un motor alternativo. Ejemplos del segundo caso son el paso del fluido por la bomba o el compresor, o la carrera de compresión en el MACI.

Naturalmente para que el motor funcione como tal, es decir proporcione un trabajo neto utilizable, el trabajo de la parte positiva ha de ser mayor que el de la negativa:

Wt = Wt + - Wt - > 0

con Wt + > Wt - para que Wt > 0.

Los trabajos de las máquinas reales son difíciles de determinar con exactitud; en cualquier caso, en fase de análisis y de anteproyecto es más útil operar con ciclos ideales, en los que los cálculos son mucho más sencillos. Interesa, por ello, considerar una cierta relación de los trabajos ideales para deducir consecuencias para la máquina real.

Si damos el subíndice R a la máquina ideal, internamente reversible, tendremos

WtR = WtR + - WtR -

siendo Wt+ = + .WtR + y Wt- = WtR / - siendo  cantidades menores que la unidad.

El trabajo neto real

Wt = + WtR + - WtR - / -

Aunque + y - sean cercanos a la unidad, el trabajo neto real puede resultar muy pequeño o incluso negativo si los trabajos ideales WtR + y WtR - son del mismo orden de magnitud.

Para analizar éste extremo consideremos una cifra calculable teóricamente, que nos de información sobre los que puede ocurrir al introducir irreversibilidades, es decir, al tratar de realizar la máquina ideal diseñada y analizada. Llamemos relación de trabajos rw a la que existe entre el trabajo neto y el positivo en la máquina reversible:

rw = WtR / WtR + = 1 - ( WtR - / WtR +)

Analicemos qué proporción de trabajo neto quedará en la realidad, del trabajo neto de la máquina ideal

operando, y sustituyendo la expresión de la recién definida relación de trabajos, queda el primer miembro en función solamente de ésta y de los rendimientos de las partes positivas y negativas del motor térmico

El segundo sumando es algo mayor que uno. El paréntesis es menor que cero; si rw es pequeño, el primer sumando podría superar al segundo en valor absoluto, lo que significaría un motor incapaz de funcionar; aunque el sumando positivo fuera superior al negativo, si la diferencia es pequeña (caso de rw pequeño) el motor real daría, proporcionalmente, muy poco trabajo neto.

En la figura se ha representado la relación wt/wtR en función de rw y tomando  = + = - iguales por simplificar, como parámetro de la familia de curvas. Es fácil ver que rw tiene que ser grande para que el trabajo neto real sea un porcentaje importante del ideal, incluso en el caso de que los rendimientos de las máquinas elementales de expansión y compresión sean elevados.

Esta es la razón de la máquina térmica con turbina de vapor, en que el trabajo de la bomba es despreciable respecto del de la turbina, viene funcionando satisfactoriamente desde principios del siglo XX, mientras que hasta hace unos cuarenta años, con el perfeccionamiento de turbinas y compresores hasta rendimientos isentrópicos cercanos o superiores a 0,8 no han sido económicas las máquinas térmicas con turbina de gas, en las que las potencias de turbinas y compresores son del mismo orden de magnitud.

En resumen, una máquina reversible teórica debe tener elevado rendimiento y elevada relación de trabajos para que sea previsible el éxito de la fabricación de máquinas reales.

5.9.- Clasificación de motores térmicos

1. Según la combustión: interna / externa

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