Termodinámica

EXAMEN DE TERMODINÀMICA

CÓDIGO DE HONOR:

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Fecha: 2013-07-22

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PARTE 1.- (4 PUNTOS)

Un ciclo Ideal consiste de cuatro procesos termodinámicos que actúan sobre el fluido de trabajo:

• 1-2. Expansión Isotérmica

• 2-3. Extracción de calor isométrico. Qr 2

• 3-4. Compresión Isotérmica

• 4-1. Adición de calor isométrico. Qr 1

A) CON LOS DATOS LEIDOS DEL DIAGRAMA DEL CO2 ADJUNTO, DE LA TABLA ADJUNTA Y ESCOGIDOS SEGÚN SU CRITERIO, ELABORE UNA TABLA DE LO QUE SE INDICA A CONTINUACIÓN:

 Masa de gas m (kg)

44 Kg

 Densidad normal del gas δ (kg/m3)

1032 kg/m3

 Calor específico a volumen constante Cv (kJ/kg.K)

(1.013 bar y 25 °C (77 °F)) : 0.028 kJ/(mol.K)

 Constante del gas (Cp -Cv) =R (kJ/kg.K). Ver tabla adjunta.

 Temperatura máxima Tmax (K)

373°K

 Temperatura mínima Tmin (K)

-20-(273)= -293 °K

 Diferencia de temperatura (Tmax - Tmin ) =ΔT (K)

ΔT=100 °K

 Volumen mínimo Vmin (m3)

300 m3

 Volumen máximo Vmax (m3)

1100 m3

 Relación de compresión (Vmin /Vmax) =r

R=300/1100= 3/11= 0.27272727

 Rendimiento del economizador ,e =(%/100)

E= 27.27%

 Cantidad de calor Qi (kJ)

 Cantidad de trabajo Wi (kJ)

 En la expansión isotérmica el trabajo efectuado, igual a la cantidad de calor aportada vale: Qe = We = m . R . Tmax . logn ( r ) (kJ)

W=44*36*373*log(0.272727)=3333.8744

 (1) En el enfriamiento a volumen constante, el calor extraído vale:

Qr1 = - m . Cv . ΔT (kJ)

Qr1= -44*0.6764+0.0002443°K*100°K=-2976.16-1.07492=-2977.2349°K

 (2) En la compresión isotérmica el trabajo requerido, igual al calor extraído vale

 Qc = Wc = - m . R . Tmin . logn ( r ) (kJ)

Wc= -44*36*-293*log(0.272727)=-261884.884.8263

 (3) Con el rendimiento del recuperador, e, el calor disponible en él vale:

Qr2 = e . Qr1 (kJ)

Qr2= 27.27*(-2977.2349)=82678.03811

 (4) y la diferencia entre el calor disponible y el requerido para volver a la temperatura Tmax: ΔQr = (1 - e) . Qr1 = (1 - e) . m . Cv . ΔT (kJ)

 (5) deberá ser aportada antes de la expansión, por la fuente caliente, para volver a las condiciones iniciales. El trabajo útil efectuado, diferencia entre (1) y (3) vale

W = m . R . ΔT . logn ( r ) (kJ)

 (6) y el calor total ingresado , suma de (1) y (5):

CT=

 Q = m . R . Tmax . logn ( r ) + (1 - e) . m . Cv . ΔT

 (kJ) (7) Relacionando la (6) con la (7), se obtiene el rendimiento térmico del ciclo que vale: η = R . ΔT. logn ( r ) / (R . Tmax . logn ( r ) + (1-e) . Cv . ΔT)

 (8) Se notará que

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