Velocidad en el cambio de los costos

EjemploActividad 1.

Ejercicio 1. Velocidad en el cambio de los costos.

Se determinó que en una fábrica de chocolates, lo que se tiene que comprar por concepto de materia prima por semana tiene la siguiente función:

c(t)= 278 e^(0.162t^2- 4)

Donde c representa la cantidad de materia prima en cientos de kilos y t es el tiempo en que se tarda en hacer el pedido de materia prima en semanas. Determine la función que representa la velocidad con la que se compra la materia prima para hacer los chocolates por semana.

Respuesta:

C'(t)= 90.072t e^(0.162t^2- 4) Esta es la velocidad con que se compra la materia prima para hacer los chocolates por semana.

Solución:

c(t)= 278 e^(0.162t^2- 4)

Dc(t)/dt= 278e (0.162t2-4) (0.324)

dc(t)/dt=90.072te0.162 t2-4

Conclusión: Se aplico la primera derivada para obtener la función que representa la velocidad de compra, para el resultado se multiplica 278x0.324

Y el resultado es: 90.072

Ejercicio 2. Criterio de la primera y segunda derivada

De acuerdo con los criterios de la primera y segunda derivada completa la siguiente tabla:

Actividad 1.

Ejercicio 1. Velocidad en el cambio de los costos.

Se determinó que en una fábrica de chocolates, lo que se tiene que comprar por concepto de materia prima por semana tiene la siguiente función:

c(t)= 278 e^(0.162t^2- 4)

Donde c representa la cantidad de materia prima en cientos de kilos y t es el tiempo en que se tarda en hacer el pedido de materia prima en semanas. Determine la función que representa la velocidad con la que se compra la materia prima para hacer los chocolates por semana.

Respuesta:

C'(t)= 90.072t e^(0.162t^2- 4) Esta es la velocidad con que se compra la materia prima para hacer los chocolates por semana.

Solución:

c(t)= 278 e^(0.162t^2- 4)

Dc(t)/dt= 278e (0.162t2-4) (0.324)

dc(t)/dt=90.072te0.162 t2-4

Conclusión: Se aplico la primera derivada para obtener la función que representa la velocidad de compra, para el resultado se multiplica 278x0.324

Y el resultado es: 90.072

Ejercicio 2. Criterio de la primera y segunda derivada

De acuerdo con los criterios de la primera y segunda derivada completa la siguiente tabla:

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