Ejercicio 1 Velocidad en el cambio en los costos

Ejercicio 1 Velocidad en el cambio en los costos

Se determinó que en una fábrica de ropa la cantidad de tela que se tiene que comprar por semana sigue la siguiente función:

C(t)=350e^(0.002t^2-3)

Donde C representa la cantidad de tela en cientos de metros y t es el tiempo en que se tarda en hacer el pedido de tela en SEMANAS. Determina la función que representa la velocidad con la que se compra la tela para hacer ropa por semana.

Respuesta: 〖1.4*t*e〗^(0.002^2-3)

Solución:

dy/dx=dy/du du/dx Para la Regla de la cadena: “Calcular la derivada de la función en el interior del paréntesis y multiplicarla por la derivada del exterior”.

C(t)=350e^(0.002t^2-3) Derivando: 0.002t2-3= 0.004t

dc(t)/dt=350e^((0.002t^2-3))*(0.004 t)

= 〖1.4*t*e〗^(0.002^2-3)

Conclusión: Con la función encontrada obtenemos la velocidad de compra para las telas que se usaran en la semana para obtener más producción

Ejercicio 2. Criterio de la primera y segunda derivada.

De acuerdo con los criterios de la primera y segunda derivada completa la siguiente tabla.

Intervalo f’(x) Crece/

Decrece Intervalo f’’(x) Cóncava hacia arriba o hacia abajo

-∞, -5 + crece -∞, -1 - Abajo

-5, 0 - Decrece -1, 0 - Abajo

0, 5 - Decrece 0, ∞ + Arriba

5, ∞ + Crece ∞,1

+ arriba

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