Ejercicio 1. Maximización De Costo Promedio

Ejemplo:

Los ingresos obtenidos por un comercial en una radiodifusora están dados por la siguiente función:

En donde representa las semanas que es transmitido el comercial. Determine cuales serán los ingresos que se pueden lograr si el comercial se mantiene al aire por tiempo indefinido.

Solución: Ya que se desea saber cuáles serán los ingresos si se mantiene al aire por tiempo indefinido el comercial, entonces es necesario calcular la tendencia de la función de ingresos cuando el tiempo tiende a .

Para evaluar el límite de una función racional en el infinito primero es necesario dividir a toda la función entre la mayor potencia, en este caso :

Evaluando ahora el límite cuando :

Ahora bien, cada valor dividido entre infinito será cero, ya que implica dividir cualquier valor entre un número muy grande, (ejemplo: divide una rebanada de pastel entre toda la población del D.F., a cada persona no le toca ni siquiera una migaja), lo que es muy similar a dividir entre el infinito:

Y como la función está dada en miles de dólares:

Ejercicio 1. Maximización de costo promedio

El costo promedio mensual debido al departamento de recursos humanos en un buffet de abogados está dado por la siguiente función:

En donde representa al personal del departamento de dicho departamento y se desea aumentar el número de empleados en el área de recursos humanos. Determine el costo promedio máximo que puede tener el buffet si aumenta el número de empleados.

Respuesta: $_900000_________________

Solución:

Lim Cm(x)=lim 90000+lim 75000/x

x→∞

limCm(x)=90000+lim75000

lim CM(X)=90000

Conclusión: podemos observar que la función no está bien definida ya que cuando x tiende a uno la función tiende al infinito.

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