Certeza Y Validez

TEMA

Certeza y validez

OBJETIVOS

• Dar a conocer los conceptos de certeza y validez

• Establecer y explicar la diferencia entre certeza y validez

INTRODUCCIÓN

La práctica de los razonamientos deductivos en el proceso de desarrollo del pensamiento lógico matemático, mismo proceso que es de gran importancia y relevancia en el momento de aplicar la lógica. Constituye una herramienta fundamental para el trabajo en la matemática, así también como en otras ciencias.

MARCO TEORICO

Teoría deductiva

Se designa con el nombre de teoría deductiva a toda teoría que se fundamenta en dos principios: Definiciones y demostraciones.

La demostración

El proceso de demostración consiste en: obtener una conclusión mediante de la deducción de premisas o proposiciones, para esto utilizamos las reglas lógicas, y procedemos de la siguiente manera:

1. Se enuncian explícitamente los axiomas de la teoría.

2. Se fijan las reglas que validan el proceso demostrativo, estas reglas se denominan reglas de validez y se reducen a las siguientes:

Regla de validez 1: Todo axioma puede figurar en cualquier paso de una demostración.

Regla de validez 2: Si figura en una demostración y P también figura en la misma demostración, entonces se puede concluir Q en la demostración. Esta regla universal se conoce con el nombre de Modus Ponendo Ponens o Modus Ponens.

Regla de validez 3: Si dos proposiciones son equivalentes se puede sustituir la una por la otra en cualquier parte de una demostración. Esta regla se conoce con el nombre de sustitución por equivalencia.

Certeza y validez

La certeza y validez suelen ser términos que común mente se confunden de tal manera, que se generan una gran variedad de inquietudes.

Una cosa es que cada enunciado esté bien estructurado y otra que la argumentación esté bien construida. Una cosa es que la argumentación sea correcta o válida, y otra que cada enunciado sea verdadero.

Se debe distinguir en consecuencia entre dos estados de conciencia del sujeto proponente, que llamaremos el convencimiento o certeza subjetiva acerca de un enunciado, y la verdad o falsedad objetiva de ese enunciado, que llamaremos valor de verdad del enunciado. Podemos tener certeza de algo falso, o tener certeza de que algo es falso siendo verdadero. En el lenguaje ordinario confundimos " cierto " con "verdadero ". Pero en el lenguaje de la lógica, la certeza es subjetiva y por más que haya algo de subjetividad en toda verdad, idealmente la verdad debería ser objetiva, o sea que la correspondencia del enunciado con lo que sucede en la realidad debe resultar la misma para diferentes sujetos que se pongan a investigar la verdad de ese enunciado con seriedad e imparcialidad.

En forma similar, en el lenguaje ordinario confundimos "verdadero"

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