Funciones

Estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.

La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.

El dominio de la función exponencial está formada por el conjunto de los números reales y su recorrido está representado por el conjunto de los números positivos.

Las escenas anteriores permiten deducir que:

• La función exponencial existe siempre para cualquier valor de la variable independiente x.

• Toma valores positivos para cualquier valor de x.

• El dominio de la función exponencial es todo el conjunto de los números reales.

• Todas las funciones pasan por el punto (0,1).

• Las gráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx, con b>1 son crecientes. Los valores de la función crecen cuando x aumenta.

• Las gráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx, con 0<b<1 son decrecientes. Los valores de la función decrecen cuando x aumenta.

• El eje x es una asíntota horizontal, hacía la izquierda si b>1 y hacía la derecha si b<1.

• La definición exige que la base sea positiva y diferente de uno

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Si b=0 la función se transforma en la función constante 0.

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