Lógica Difusa

Lógica Difusa

Introducción:

Es una rama de la IA que nos permite manejar la incertidumbre y la imprecisión de los razonamientos lógicos.

Fundamentos de la lógica difusa:

La lógica difusa se basa en el concepto de conjuntos difusos, que son conjuntos cuyos elementos tienen grados de pertenencia graduales.

Formulas y operadores de la lógica difusa:

Operadores de conjunción, disyunción y negación difusa, así como las reglas de implicación difusa, como el modus ponens difuso y el modus tollens difuso.

[pic 1]

Diferente a la lógica clásica, en la lógica difusa un dato o valor puede pertenecer a más de un conjunto.

• La lógica difusa es la generalización de la lógica clásica.
• La lógica clásica, solo admite dos valores de verdad, Verdadero y Falso, que de acuerdo con la introducción de la lógica booleana se representan los valores 1 y 0.
• La lógica difusa admite un infinito numero de valores entre 1 y 0-
• En la lógica clásica no hay valoraciones intermedias: “o es negro o es blanco” pero no puede ser gris. En la lógica difusa algo puede ser negro a cierto grado y a la vez blanco en cierto grado.        [pic 2]

[pic 3]

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lógica difusa – modelado

Sistema de inferencia difusa:

Los sistemas de inferencia difusa son estructuras que nos permiten modelar y razonar con conocimientos difusos. La estructura básica consta de una base de reglas difusas, un motor de inferencia y una etapa de defusificación.

Algoritmo General (MAMDANI)

• Definir las variables lingüísticas de entrada y salida (sus rangos numéricos y sus funciones de pertenencia)
• Construir la base de reglas que representan la estrategia de control.
• Fusificar los valores de entrada: Hallar las funciones de pertenencia y evaluar cada una de las reglas.
• Razonamiento. Ejecutar la inferencia para determinar la fuerza de las reglas activadas.
• Defusificar, usando el centroide de gravedad para determinar la acción a ser ejecutada.

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