Lógica Difusa.

LOGICA DIFUSA

Parte del principio de incompatibilidad: “Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para ser preciso y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral más allá del cual, la precisión y el significado son características excluyentes”. (Lofti A. Zadeh)

Esta lógica permite a los sistemas trabajar con información que no es exacta, con un cierto grado de imprecisión.

CONJUNTOS DIFUSOS:

• Se encuentra relacionado por un valor lingüístico que está definido por una palabra, etiqueta lingüística o adjetivo.
• Puede tomar calores entre 0 y 1, cuya transición es gradual y no de manera instantánea (de 0 a 1)

[pic 1]

• [pic 2]

• [pic 3]

• [pic 4]

NOTA: Entre más cerca esté A del valor 1, mayor será la pertenencia de x al conjunto A.

FUNCIONES DE PERTENENCIA:

Nos permite representar gráficamente un conjunto difuso.

• En el eje “x” se representa el universo en discurso (abscisas)
• En el eje “y” se sitúan los grados de pertenencia en el intervalo [0,1] (ordenadas).

[pic 5]

La función característica del conjunto de elementos que verifican un predicado clásico está perfectamente determinada. No ocurre lo mismo cuando en un conjunto difuso; dicha función dependerá del contexto en el que se trabaje, del experto, del usuario, de la aplicación a construir, etc.

Ejemplo:

[pic 6]

CONTROL DIFUSO:

Es una alternativa práctica para resolver una gran variedad de aplicaciones de control complejas, ya que propone un método para construir controles no lineales a través de información heurística.

[pic 7]

• Fusificación:

Convierte valores reales en valores difusos, se asigna grados de pertenencia a cada una de las variables de entrada con relación a los conjuntos difusos previamente definidos haciendo uso de las funciones de pertenencia asociadas a los conjuntos difusos.

• Base de Conocimiento:

Contiene el conocimiento asociado con el dominio de la aplicación y los objetivos de control. Aquí se definen las reglas de control que realizarán la toma de decisiones que a su vez decidirán la forma en la que debe actuar el sistema.

• Inferencia:

Es el proceso por el cual se realiza un mapeo para asignar a una entrada una salida utilizando lógica difusa. Este proceso provee las bases para la toma de decisiones del sistema. Aquí se involucra el uso de funciones de pertenencia y las reglas generadas en la base de conocimiento.

...