Logica Difusa (Fuzzy Logic)

Lógica Difusa

(Fuzzy Logic)

Asignatura: Inteligencia Artificial

Alumno: Germán Magaña Silva

Fecha: 9 Noviembre 2012

Índice

Introducción..................................................................2

Lógica Difusa – Breve Reseña Histórica..................................................................3

Definición General..................................................................4

Lógica Difusa en el Pensamiento Humano.................................................................8

Lógica Difusa en Inteligencia Artificial..................................................................9

Situaciones de Utilidad...............................................................11

Aplicaciones...............................................................12

Conclusiones...............................................................13

Introducción

En las siguientes páginas se desarrollará en profundidad el tema de la “Lógica Difusa” y sus diferentes aplicaciones. Se darán a conocer sus aplicaciones a la ingeniería y a la inteligencia artificial, así como también se hará búsqueda de sus orígenes, los cuales se encuentran ubicados en la naturaleza misma, en cada uno de nuestros cerebros humanos, y se observarán además algunos ejemplos sencillos de vida práctica que permitan facilitar el acceso a la comprensión de este fenómeno que la ciencia y la tecnología intenta emular con tal maestría como lo utiliza nuestra mente humana.

Lógica difusa.

Breve reseña histórica

La lógica difusa fue investigada por primera vez alrededor de mediados de los años sesenta por el ingeniero Lotfy A. Zadeh en la Universidad de Berkeley (California). En un principio este ingeniero no denominó a esta lógica como lógica difusa, sino que la llamó principio de incompatibilidad. A continuación mostraremos como describió él este principio:

“Conforme la complejidad de un sistema aumenta,

nuestra capacidad para ser precisos y construir

instrucciones sobre su comportamiento disminuye

hasta el umbral más allá del cual, la precisión y el

significado son características excluyentes”

En este momento fue cuando introdujo el concepto de conjunto difuso (en inglés Fuzzy Set). Este nuevo concepto no es más que la idea de que los elementos sobre los que se basa el pensamiento humano no son números sino etiquetas lingüísticas. Esta idea es la que permite que se pueda representar el conocimiento, que es principalmente lingüístico de tipo cualitativo y no tanto cuantitativo, en un lenguaje matemático mediante los conjuntos difusos y funciones características asociadas a ello. Esto no quiere decir que exclusivamente se trabaje con números, este lenguaje nos permite trabajar con datos numéricos pero también con términos lingüísticos que aunque son más imprecisos que los números, muchas veces son más fáciles de entender para el razonamiento humano.

Aunque como ya hemos explicado, la lógica borrosa es hoy en día más conocida gracias a Lotfy Zadeh, la idea que se esconde detrás de este término tiene sus orígenes hace unos 2500 años atrás puesto que los filósofos griegos ya trabajaban con la idea de que existían distintos grados de veracidad y de falsedad.

Definición General

Se trata de un concepto que difiere de la lógica tradicional, es una modalidad de la lógica de n-valores (que cuenta con más de 2 valores verdaderos) y de lógica probabilística que lidia con el razonamiento que se aproxima mas al “fijo” que al “exacto”.

En contraste con la lógica tradicional, en la lógica difusa pueden haber valores variantes; así como la lógica binaria consta de 2 valores (verdadero o falso) las variables en la lógica difusa pueden tener un valor verdadero que se encuentra dentro de un rango que va desde el 0 al 1.

La lógica difusa ha sido extendida al punto de manipular el concepto de “verdad parcial”, en donde el valor de verdad puede variar entre completamente verdadero y completamente falso Es más, cuando se utilizan variables lingüísticas estos grados pueden ser administrados por funciones específicas.

En palabras mas directas la lógica difusa, como su nombre indica, es una lógica alternativa a la lógica clásica que pretende introducir un grado de vaguedad en las cosas que califica.

En el mundo real existe mucho conocimiento no-perfecto, es decir, conocimiento vago, impreciso, incierto, ambiguo, inexacto, o probabilístico por naturaleza. El razonamiento y pensamiento humano frecuentemente conlleva información de este tipo, probablemente originada de la inexactitud inherente de los conceptos humanos y del razonamiento basado en experiencias similares pero no idénticas a experiencias anteriores.

El problema principal surge de la poca capacidad de expresión de la lógica clásica. El ejemplo más utilizado para facilitar su comprensión es el que se detalla a continuación:

Supongamos, por ejemplo, que tenemos un conjunto de personas que intentamos agrupar según su altura, clasificándolas en altas o bajas. La solución que presenta la lógica clásica es definir un umbral de pertenencia (por ejemplo, un valor que todo el mundo considera que de ser alcanzado o superado, la persona en cuestión puede llamarse alta). Si dicho umbral fuera 1.80, todas las personas que midan 1.80 o más serán altas, mientras que las otras serán bajas. Según esta manera de pensar, alguien que mida 1.79 será tratado igual que otro que mida 1.50, ya que ambos han merecido el calificativo de bajas. Sin embargo, si dispusiéramos de una herramienta para caracterizar las alturas de forma que las transiciones fueran suaves, estaríamos reproduciendo la realidad mucho más fielmente.

Asimismo, no hay un valor cuantitativo que defina el término joven. Para alguna gente, 25 años es joven, mientras que para

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