Resumen Ensayo Filosofico De Laplace

En este libro Laplace tiene el objetivo de exponer los principios y resultados generales de la teoría de la probabilidad, aplicándolos a los problemas más importantes de la vida, de las cuales la mayoría son problemas de probabilidad.

De la probabilidad

Todos los acontecimientos sin importar su insignificancia no sin una secuencia tan necesaria como las revoluciones del sol. A dichos fenómenos se les ha hecho depende de causas finales o del azar, según ocurrieran con regularidad o sin orden aparente, pero a medida que el conocimiento humano ha aumentado se han ido descartando las causas imaginarias.

Los acontecimientos actuales mantienen con los que les preceden una relación basada en el principio evidente de que una cosa no puede comenzar a existir sin que haya una causa que lo produzca; a dicho axioma se le conoce como el principio de razón suficiente.

El estado actual del universo se ha de considerar como el efecto de su estado anterior y causa del que le seguirá. Una inteligencia que llegara a conocer todas las fuerzas que animan la naturaleza y pudiera someter a análisis dichos datos, podría abarcar en una sola formula los movimientos desde los cuerpos más grandes del universo hasta el átomo más ligero y tanto el futuro como el pasado estarían frente a sus ojos, nada le sería incierto.

El conocimiento humano a través de su evolución ha logrado reducir a leyes generales los fenómenos observados y prever que algunos otros se producen bajo ciertas circunstancias. Todos los esfuerzos por buscar la verdad tienden a aproximar al hombre a la máxima inteligencia, pero siempre permanecerán alejados, y ésta tendencia precisamente es lo que convierte al hombre en la especie superior.

En los tiempos antiguos, muchos fenómenos eran atribuidos por el cielo y seres místicos, ya que dichos fenómenos parecían contraria con el orden de la naturaleza y aparecían y desaparecían con largos intervalos de tiempo.

Con el tiempo y en base a las observaciones se logró dispar el temor producido por la ignorancia, y se estableció la regularidad que se aprecia en todos los fenómenos, desde la curva descrita por una molécula de aire hasta las orbitas de los planetas.

La teoría del azar consiste en reducir todos los acontecimientos del mismo tipo a un cierto número de casos igualmente posibles, es decir, tales que estemos igual de indecisos frente a su existencia y en determinar el número de casos favorables al acontecimiento cuya probabilidad se busca.

La proporción entre éste número y el de los casos posibles es la medida de esta probabilidad, que no es otra cosa que una fracción cuyo numerador es el número de casos favorables y el denominador los casos posibles.

En base a esta definición si se hace crecer en la misma proporción el número de casos favorables y el de todos los casos posibles, la probabilidad se mantiene idéntica.

Cuando todos los casos son favorables a un acontecimiento, su probabilidad se convierte en certeza y esa expresión se iguala a la unidad. En este sentido la certeza y la probabilidad resultan comparables, aun cuando existe una diferencia esencial entre estos dos estados del espíritu, cuando una verdad le es rigurosamente demostrada y cuando percibe aun una pequeña fuente de error.

La teoría de las probabilidades obedece a consideraciones tan delicadas que no es raro que partiendo de los mismos datos dos personas lleguen a resultados distintos, especialmente en cuestiones más complejas.

Principios generales del cálculo de probabilidades

Primer principio: El primero de estos principios es la definición de probabilidad, es decir la razón entre el número de casos favorables y el de todos los posibles.

Segundo principio: Esto supone que los distintos casos son igualmente posibles, si esto sucede hay que determinar el número de probabilidades respectivas. La probabilidad será entonces la suma de las posibilidades de cada caso favorable.

Tercer principio: Se refiere a la forma en que las probabilidades aumenta o disminuye a merced de sus combinaciones mutuas. Si los eventos son independientes unos de otros, la probabilidad de la existencia de su conjunto es el producto de las probabilidades particulares.

En general la probabilidad de que dadas las mismas circunstancias un evento simple se repita un número dado de veces es igual a la probabilidad de dicho evento simple elevada a la potencia indicada por dicho número.

Cuarto principio: Cuando dos eventos dependen uno de otro, la probabilidad del evento compuesto es el producto de la probabilidad del primero por la probabilidad de que, habiendo sucedido éste, tenga lugar el otro.

Quinto principio: Si se calculan a prior la probabilidad de un evento acaecido y la probabilidad de un evento compuesto de éste y de otro que se espera, la segunda probabilidad dividida por la primera constituirá la probabilidad del evento esperado, inferida de lo observado.

Sexto principio: Cada una de las causas a la que puede atribuirse un acontecimiento observado se halla indicada con una verosimilitud tanto mayor cuanto más probable sea que ocurra el acontecimiento si se supone existente dicha causa.

Por tanto la probabilidad de cada una de estas causas es una fracción cuyo numerador es la probabilidad del acontecimiento resultante de la causa en cuestión, y cuyo denominador es la suma de las probabilidades semejantes relativas a todas las causas. Este es el principio fundamental del análisis del azar, que consiste en remontarse de los acontecimientos a las causas, y es el fundamento por el cual a los acontecimientos regulares se atribuyen a una causa concreta.

No es admisible la opinión de que los acontecimientos pasados influyan en los futuros, las combinaciones regulares suceden más raramente ya que son menos numerosas.

Extraordinario se define cuando se dispone de todos los acontecimientos posibles en diversas clases y se consideran extraordinarios a los de las clases que comprendan un número muy pequeño de ellos. Por tanto cuanto más extraordinario es un hecho, más necesitado está de apoyarse en pruebas sólidas.

En el caso de un hecho extraordinario la probabilidad de error o engaño de un testigo es mayor entre más extraordinario sea el hecho.

Séptimo principio: La probabilidad de un acontecimiento futuro es la suma de los productos de la probabilidad de cada causa del acontecimiento observado, por la probabilidad de que en caso de que exista dicha causa el acontecimiento futuro tendrá lugar.

Cuando la probabilidad de un acontecimiento simple resulta desconocida, se le pueden asignar igualmente todos los valores desde el cero hasta el uno. La probabilidad de cada una de estas hipótesis, extraídas del acontecimiento observado, es, por el sexto principio,

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