Tiro Parabolico

Cuando lanzamos un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo con la horizontal, éste describe una trayectoria parabólica. En su obra Dialogo sobre los Sistemas del Mundo (1633), Galileo Galilei expone que el movimiento de un proyectil puede considerarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos e independientes entre sí: uno, horizontal y uniforme; otro, vertical y uniformemente variado.

Comprendimos el punto de salida como origen de coordenadas. Si la velocidad de salida es v0 y el ángulo es á, tendremos que las componentes de la velocidad inicial son:

v0x=v0·cosá

v0y = v0· sen á

Y las propiedades cinemáticas del cuerpo en cualquier instante (t) de su movimiento son:

Magnitud | Componente x | Componente y |

Aceleración | ax = 0 | ay = -g |

Velocidad | vx = v0x | vy = v0y - gt |

Posición | x = v0xt | y = v0yt-(1/2)gt2 |

Observamos que la aceleración no depende del tiempo (es constante), pero la velocidad y la posición del móvil sí quedependen del tiempo. En el tiro parabólico son de interés la altura máxima y el alcance (o desplazamiento horizontal) conseguido.

La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical vy de la velocidad se hace cero. Como vy = v0y - gt, se alcanzará la altura máxima cuando t = v0y/g. Utilizando estos datos llegamos fácilmente a la conclusión de que el valor de la altura máxima es:

ymax= v0y

2/2g = (v0

2/2g) sen2a

El móvil estará avanzando horizontalmente a la velocidad constante v0x durante el tiempo de vuelo, que será 2t (siendo t el tiempo en alcanzar la altura máxima) ya que el móvil tarda lo mismo en subir que en bajar, por lo tanto el alcance es:

alcance = xmax = (v0

2/g) sen 2a

Cabe aclarar que durante el transcurso de este trabajo, la experiencia relatada anteriormente, así como la teoría antes presentada fue parte de un trabajo diario durante las clases de física. Con éxito hemos confirmado nuestra hipótesis acerca de la fluidez y la dinámica que se llevó a cabo en dichas clases.

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