Universidad Nacional

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

TUTORA: GLORIA LUCIA GUZMAN

ÁREA TEMÁTICA: METODOS DETERMINISTICOS

Actividad N. 6: TRABAJO COLABORATIVO 1

GRUPO No. 102016-8

PRESENTADO POR:

JENNY ASTRID HERNANDEZ ALDANA

CODIGO: 52838559

ABRIL 2011

INTRODUCCION

Este trabajo tiene como fin entender y conocer el tema a tratar en este curso llamado métodos deterministicos ya que es una de las ramas de investigación más importantes para llevar a cabo una toma de decisiones, teniendo en cuenta una gran variedad de problemas y buscando siempre la mejor solución.

Los métodos deterministicos son habitualmente utilizados como herramienta de apoyo ya que es un modelo de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión. Esto hace que las organizaciones obtengan beneficios y ahorro asociados a su utilización.

También aprendemos a conocer los pasos de los modelos matemáticos para ponerlos en práctica en nuestra vida.

OBJETIVOS

- conocer y comprender los pasos de los modelos matemáticos.

- utilizar todos los pasos en un modelo de un caso real.

2. MODELOS MATEMATICOS

Se utiliza la evolución de las bacterias en el agua

- Para conocer como evoluciona la formación de bacterias en el agua realizamos diversos experimentos y observamos un rápido crecimiento de las bacterias, las preguntas son las siguientes:

¿Cómo varia el numero de bacterias con el tiempo?, ¿Qué tipo de variables influyen en su desarrollo?

- en la fase de experimentación se ha podido observar que las bacterias crecen y cada una de ellas inicia de nuevo el proceso de crecimiento, se detecta que el crecimiento dura aproximadamente 20 minutos, este tiempo se considera como una variable que interviene en el problema, entonces la variable de salida es el numero de bacterias que se reproducen en un determinado tiempo.

-datos recopilados:

instante | tiempo | Numero de bacterias reproducidas |

0 | 0 | 100 |

1 | 20 | 200 |

2 | 2x20 | 400 |

3 | 3x20 | 600 |

-como consecuencia de lo anterior vemos que el proceso de multiplicación de las bacterias se describe como duplicación cada 20 minutos.

- N= numero de bacterias en el agua en el instante inicial, y la población se multiplica por α en T minutos, bajo esta hipótesis tendremos en los instantes 0,1 X T, 2 X T, 3 X T… Las poblaciones N, αN, α2 N, α3N.. EN CONSECUENCIA SI Y(t) representa al número de bacterias en el agua en el instante t, sabemos que:

Y=(0)=N,

...