Etimología y término actual

Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.1

En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y a veces se utiliza indistintamente círculo por circunferencia siendo esta última una curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."3

Índice

1 Etimología y término actual

1.1 Puntos relevantes

1.2 Segmentos relevantes

1.3 Rectas características

1.4 Ángulos

1.5 Curvas

1.6 Superficies

2 Propiedades

2.1 Perímetro del Círculo

2.2 Área del círculo

2.2.1 Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados

2.2.2 Área del círculo como superficie triangular

2.3 Semicírculo

3 El círculo en topología

3.1 Observaciones

4 Véase también

5 Referencias

6 Enlaces externos

Etimología y término actual

La palabra círculo proviene del latín circulus, que es el diminutivo de circus y significa "redondez".4

Se suele utilizar el término geométrico disco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de las matemáticas. En algunos textos de topología que, normalmente, son traducciones del inglés, se utiliza círculo como sinónimo de circunferencia.[cita requerida]

En cartografía se utiliza el término círculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones tales como círculo polar ártico.[cita requerida]

Los elementos relevantes del círculo coinciden con los de la circunferencia con la única precisión que si dichos elementos están dentro del círculo entonces forman parte de él.

Puntos relevantes

El Centro del círculo coincide con el centro de la circunferencia que lo determina.

Segmentos relevantes

Se llama Radio al segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral, y por extensión también se dice de la longitud de éste.

Se llama Diámetro al segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º.

Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda define un arco.

'" Segmento meridiano"':línea que hace parte y sobresale del círculo .

Rectas características

Recta secante: Es la recta que corta al círculo en dos partes, con la propiedad de que toda recta secante, que pasa por el

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