Arquimedes De Siracusa

ARQUIMEDES DE SIRACUSA

(287 a.C. Siracusa, Sicilia-212 a.C.)

Se deduce que debió nacer hacia el año 287 a.C. Al parecer era amigo y consejero, quizá pariente, del rey Hierón II, quien sacó buen partido de su ingenio orientándolo hacia la ingeniería militar. Precisamente, El Arenario está dedicada a Gelón, hijo de Hierón.

Arquímedes visitó la escuela de Alejandría, y probablemente allí trató con discípulos de Euclides, pero pronto regresó a Siracusa, donde transcurrió la mayor parte de su vida. Sin embargo, se mantuvo en contacto epistolar con los matemáticos y astrónomos del Museo que merecían su confianza, sobre todo con Dositeo, Conon de Samos y Eratóstenes, este último director del Museo desde el año 235 a. C.

Arquímedes fue un matemático, físico e ingeniero griego, considerado el más importante de los matemáticos de la antigüedad. Demostró que la circunferencia de un círculo mantiene la misma relación respecto de su diámetro que la superficie del círculo respecto del cuadrado del radio. La relación se denomina hoy en día con el número pi ().Además calculo la superficie bajo una parábola. El principio de Arquímedes se llama así en su honor.

OBRAS

El Escribió más de diez obras que, siguiendo a los críticos actuales, podemos clasificar del siguiente modo:

1. Cuadratura de la parábola, sobre la cuadratura de un segmento parabólico, con un prólogo dirigido a Dositeo. Al problema planteado en este libro le da Arquímedes dos soluciones, una mecánica y otra geométrica.

2. Sobre la esfera y el cilindro I y II. Aporta aquí resultados interesantes, entre los que destacan el que la superficie esférica es cuatro veces la de su círculo máximo, o que si una esfera está inscrita en un cilindro de altura igual al diámetro de la esfera, entonces tanto el volumen como la superficie total del cilindro son vez y media el volumen y la superficie de la esfera, respectivamente. Este resultado debió gustar de manera especial a Arquímedes, ya que pidió a los suyos que sobre su tumba representaran la figura de la esfera inscrita en el cilindro. Gracias a esta inscripción, en el año 75 a. C., Marco Tulio Cicerón, cuestor por entonces en Sicilia, pudo identificar la tumba de Arquímedes a pesar del estado ruinoso en que se encontraba.

3- Sobre las espirales, donde trata de la conocida como “espiral de Arquímedes”, la figura engendrada por un punto que se mueve con velocidad constante sobre una semirrecta, radio vector, que a su vez gira con velocidad angular constante alrededor de su origen (de ecuación r=a•θ, en coordenadas polares). Aunque esta espiral debió ser descubierta anteriormente por Conon, y no por Arquímedes, a éste se debe el cálculo de la tangente en un punto cualquiera, así como el de las áreas barridas por el radio vector.

4. Sobre los conoides y los esferoides, donde trata de los volúmenes engendrados por las elipses, las parábolas y las hipérbolas al girar alrededor de un eje de simetría o del eje transversal en el caso de las hipérbolas.

5. Medida del círculo, sobre diversas relaciones entre perímetros y diámetros, entre áreas de círculos y cuadrados inscritos. En este escrito aparece una interesante aproximación del número π, como resultado de un trabajo de aproximación a la longitud de la circunferencia, por medio de polígonos regulares inscritos y circunscritos, de 3, 6, 12, 24, 48 y 96 lados. Tal aproximación da lugar al valor de π dado por la desigualdad:

3+10/71 < pi < 3+ 10/70

6-Sobre los equilibrios de los planos, sobre los centros de gravedad de los paralelogramos, los triángulos y de los segmentos de parábola.

7. El método EL METODO

En el siglo XVI, cuando empezó a conocerse, la obra de Arquímedes asombraba de tal modo que alguien indicó si no habría dispuesto de un método especial con que lograr semejantes resultados. Se conocían las demostraciones, pero, ¿cómo hacía para establecer las hipótesis de trabajo de las que luego daba cumplida cuenta en sus demostraciones? La respuesta se hizo esperar, nada menos que hasta comienzos del siglo XX, en que el investigador danés Heiberg logró descifrar el palimpsesto de 185 páginas que contenía la carta a Eratóstenes.

( un palimpsesto es un pergamino al que se había lavado un primer escrito para ser utilizado con un nuevo texto, de contenido matemático)

Examinado el documento con las técnicas fotográficas correspondientes, descubrió Heiberg que, además de otras obras de Arquímedes, el pergamino

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