Ciencias Sociales

ACTIVIDAD DE ADQUISICION DEL CONOCIMIENTO

I. Leyes de Kepler

En esta actividad conocerás las dificultades que enfrento el físico-matemático Johannes Kepler para realizar sus estudios, que establecen la forma en que se orbitan los planetas alrededor del sol, y así concluir las leyes que llevan su nombre.

1. Ingresa a la página de internet http://www.acienciasgalilei.com/videos/kepler.htm y observa atentamente los videos titulados cálculo de la órbita de Marte y tres leyes de Kepler.

2. Contesta las siguientes preguntas con base en lo observado o busca en diferentes textos o internet información relacionada. Justifica todas y cada una de tus respuestas.

a) ¿Cuánto tiempo tardo Kepler en reunir los datos que indicaban que los planetas describían orbitas elípticas alrededor del Sol? ¿De qué manera hizo todas esas observaciones? R= 8 años

b) ¿Qué descubrió Kepler acerca de la rapidez de los planetas y su distancia al sol?

R= Que cuando estaban más cerca del sol se movían más rápido y cuando estaban más lejos se movían más lento

c) ¿Por qué se tardo tanto Kepler para descubrir su tercera ley?

R= se tardo 10 años, porque libro una gran batalla descubriendo la trayectoria de marte y lo logro porque era la única suficientemente excéntrica para saber que no era circular

d) ¿Consideraba Kepler que los planetas eran proyectiles que se mueven bajo la influencia del sol? si

e) En la imaginación de Kepler, ¿Cuál es la dirección de la fuerza sobre un planeta?

En su imaginación se imaginaba que la dirección de la fuerza sobre un planeta era la intensidad del campo gravitatorio

3. En una dinámica de grupo y con la guía de tu maestro, discutan las respuestas a estas cuestiones. Anota las conclusiones.

II. Ley de la gravitación universal

En esta actividad comprenderás como concibió newton la ley de la gravitación universal y los alcances universales que esta tiene.

4. Ingresa a la página de internet http://www.acienciasgalilei.com/videos/manzana-luna.htm y observa atentamente los videos titulados Kepler y newton así como Ley de gravitación.

5. Contesta las siguientes preguntas con base en lo observado o busca en diferentes textos o en internet información relacionada.

Justifica todas y cada una de tus respuestas.

a) La fuerza entre la tierra y la luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la distancia aumenta al doble ¿Cuál sería la masa de la tierra para que la fuerza entre las mismas permanezca constante?

R.-La masa de la tierra tendría que ser el doble para que pueda permanecer constante

b) La fuerza entre la tierra y la luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la masa de la tierra aumenta cuatro veces ¿Cuál sería la distancia entre las mismas para que la fuerza permanezca constantemente?

R.-La distancia tendría que aumentar 4 veces para que permanezca constante

c) ¿Imagina que existe un planeta que tiene el doble de la masa de la tierra y la mitad de su radio ¿ cual seria la gravedad de ese planeta?

R.-La aceleracion de gravedad en la superficie de la Tierra se obtiene de la formula de la gravitación universal F = G M m / r² aplicando la segunda ley de Newton:

g = F / m = G M / R²

donde G es la constante de gravitación universal, M es la masa y R el radio de la Tierra.

Si ahora ponemos M' = 2M y R' = R/2, la gravedad en el otro planeta serà

g' = G M' / R' = G (2M) / (R/2) = 4 G M / R = 4g = 4 x 9.8 m/s² = 39.2 m/s²

El planeta es obviamente imaginario: con un radio mitad su volumen seria la octava parte del volumen de la Tierra, y su densidad, al ser doble la masa, seria entonces 16 veces la densidad de la Tierra. No existen planetas conocidos con una densidad tan elevada.

d) ¿Cómo se cambiaría la aceleración de la gravedad si el diámetro y la masa de la tierra se redujeran a la mitad?

R.-La aceleración de la gravedad se reduciría también porque están relacionados uno con el otro

e) El sol es más grande que la tierra ¿ por qué la atracción gravitacional del sol no nos jala separándonos de la Tierra?

R: La fuerza gravitacional que ejerce un objeto sobre otro es proporcional a su masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Eso significa que la fuerza disminuye rápidamente al alejarte. Parado sobre la Tierra, ésta ejerce muchisimo más fuerza que el Sol sobre tu cuerpo, a pesar de que éste es mucho más grande.

f) Si la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la luna cesara súbitamente ¿Qué tipo de trayectoria seguiría la Luna?

R: Se separaría, y tomaría

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