Debido a la crisis hospitalaria actual, el Ministerio de Salud Pública y Asistencia Social

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

ESCUELA DE CONTADURÍA PÚBLICA Y AUDITORÍA

CURSO: MATEMÁTICA IV

LABORATORIO No. 2

PROBLEMAS DE RENTAS A PLAZO INDEFINIDO

1. Debido a la crisis hospitalaria actual, el Ministerio de Salud Pública y Asistencia Social, mediante las gestiones realizadas logró que la Organización Mundial de la Salud-OMS- al inicio del año 2017 constituyó un fondo a favor del Hospital Roosevelt, para que se le entregue a perpetuidad los intereses que genere en forma trimestral la cantidad de Q.500,000.00, el primer pago lo recibirá al inicio del mes de julio de 2017. Determine la cantidad que depositó la OMS, considerando una tasa de interés del 8% anual capitalizable tres veces en el año.

1. La empresa GBM de Guatemala, obtuvo las cotizaciones de equipos electrónicos de las empresas siguientes: a) Hitachi Electronics, costo inicial Q.300,000.00, vida útil estimada de 6 años, costo de reemplazo Q.375,000.00; b) Matsushita Corp. Costo inicial y reemplazo Q.350,000.00, con una vida útil estimada de 8 años. Considere una tasa de interés de 10% anual capitalizable semestralmente. El departamento financiero determinó que el equipo a) tiene un Costo Capitalizado de Q.771,190.58, el equipo b) Costo Capitalizado de Q.645,889.36.

        ¿Cuál de las dos cotizaciones es la más conveniente desde el punto de vista financiero?

        ¿Hasta qué cantidad se puede pagar por el equipo de la empresa Hitachi Electronics, de manera que su costo sea equivalente al equipo Matsushita Corp?

1. Una ONG de Guatemala que se dedica a obras benéficas, logró que una entidad internacional depositara en HSBC Bank, la cantidad equivalente en Quetzales de Q.5,450,000.00, conviniendo que los intereses que generará este fondo, le serán entregados a perpetuidad en forma trimestral, debiendo recibir la primera renta al principio del segundo trimestre del segundo año. El banco aplica una tasa de interés del 9% anual capitalizable semestralmente. ¿Se necesita determinar qué cantidad recibirá trimestralmente esta Organización en forma indefinida?

1. El señor Luis Suárez es un profesional que se dedica al asesoramiento de empresas industriales, y una de las industrias asesoradas le solicitó su participación para adquirir equipo para la producción de telas, para ello le proporcionan las cotizaciones siguientes: a) marca Brothers que tiene un costo inicial de Q.265,000.00, y debe reemplazarse cada 8 años por otra a un costo de Q.270,000.00; b) marca Singer 322 con costo inicial y de reemplazo de Q.210,000.00, vida útil estimada de 6 años.  Tomando como base de cálculo una tasa de interés 12% anual  capitalizable 4 veces al año, solicitan al asesor lo siguiente: 1) ¿Cuál de las dos cotizaciones es la más conveniente desde el punto de vista financiero?  2) ¿Hasta qué cantidad se puede pagar por el equipo Brothers, de manera que su costo sea equivalente al equipo Brothers?

1. El Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia-UNICEF, depositó el día hoy en el Banco de Guatemala, la cantidad de Q.2,200,000.00, los intereses que genere este depósito, deberá entregársele a perpetuidad en forma trimestral a la sede Guatemala de dicha organización, el primer pago la recibirá dentro de un año.  ¿Qué cantidad recibirá periódicamente esta fundación si el Banco aplica una tasa de interés del 9% anual capitalizable trimestralmente?

1. La Liga Guatemalteca del Corazón está construyendo el hospital de Cardiología, necesita comprar un equipo de Electrofisiología, el encargado de compras obtuvo las cotizaciones siguientes: Proveedor Americano, Costo inicial de Q.500,000.00 y reemplazo cada 8 años al mismo costo; Proveedor Europeo ofertó el equipo en Q.610,000.00 y reemplazo cada 10 años al mismo costo; los administradores del proyecto solicitan al Gerente Financiero lo siguiente: a) Que determine cuál de las dos ofertas es la más conveniente desde el punto de vista financiero, b) Cuánto se podrá pagar por el equipo Europeo para que en un plazo largo resulte igual que comprar el equipo Americano?. Para la evaluación financiera considere una tasa de interés del 10% anual, capitalizable semestralmente.
2. Se desea ayudar al financiamiento a perpetuidad de un Centro Asistencial contra el SIDA, para ello se depositó la cantidad de Q.1,000,000.00 al inicio del año 2016, en un banco que abona el 12% anual de interés capitalizable por trimestre.  Según los deseos de la fundación donante, el centro asistencial deberá recibir a perpetuidad una renta al final de cada período de 4 meses, a partir del 30 de abril del año 2017. ¿Cuál es el importe del pago periódico que recibirá el beneficiario?  ¿Cuál es el valor actual de esa renta perpetua al 1 de enero de 2017?

1. Una constructora tiene equipo con un costo de Q.100,000.00, debe ser reemplazado cada 10 años al mismo costo.  Un fabricante ofrece otro equipo con un costo inicial y de reemplazo de Q.125,000.00 y que tiene que ser reemplazado cada 12 años.  El gerente de la constructora desea saber cuál de los dos equipos resulta más económico y cuánto podría pagar por el segundo equipo para que se costo resulte equivalente al del primero.  Considere el 18% anual de interés capitalizable trimestralmente.
2. Una Persona tiene inversiones que producirán a perpetuidad la rentabilidad que ahora producen. En vista del alza de la tasa de interés en el mercado, quiere saber qué tasa de interés anual le producen tales Inversiones, y sobre esta base decidir si las sustituye por otras de mayor productividad, pide que usted resuelva el problema y para el efecto le proporciona la siguiente información: Inversión de Q.150,000.00, genera una renta trimestral vencida de Q.4,434.45, a una Tasa de interés anual capitalizable semestralmente.

1. El día de hoy una persona hizo un depósito por Q.75,000.00, convino con el banco en que se le entregue a su hijo de 10 años, por tiempo indefinido, una renta cada cuatro meses, y que la primera renta se le entregue cuando cumpla 15 años. El banco reconoce el 8% anual de interés capitalizable trimestralmente, ¿Cuál será la cantidad que recibirá el hijo cada cuatro meses?
2. La Organización Mundial de la Salud (OMS), depositó el día hoy en el Banco Santander la cantidad equivalente en Quetzales de Q.2,200,000.00, los intereses que genere este depósito, deberá entregársele a perpetuidad a la Fundación Guatemalteca para el Desarrollo.  ¿Qué cantidad recibirá cada tres meses esta fundación si el Banco Santander aplica una tasa de interés del 16% anual capitalizable trimestralmente?

1. Una empresa depositó cierta cantidad de dinero para que los intereses que genere, se le entregue a perpetuidad a una Asociación de beneficencia la cantidad de Q.10,000.00 anuales, considerando que la financiera aplica una tasa de interés del 18% anual capitalizable trimestralmente. ¿Qué cantidad de dinero depositó la empresa para que la Asociación reciba esta cantidad a perpetuidad?

1. Un Esposo previsor depositó cierta cantidad de dinero, para que su esposa que tiene 40 años de edad, reciba una renta perpetua trimestral anticipada de Q.100,000.00, la primera renta la recibirá al inicio del 3er. trimestre del 3er. año de haberse efectuado el depósito, considerando el 12% anual de interés capitalizable cada semestre ¿Cuál es el valor depositado?
2. La empresa donde usted labora tiene las siguientes ofertas de maquinaria: a) Una máquina que tiene un costo inicial de Q. 25,000.00 y debe reemplazarse cada 8 años por otra cuyo costo es de Q.30,000.00.  b) una máquina que tiene un costo inicial de Q.28,000.00 y debe reemplazarse cada 10 años por otra a un costo de Q.30,000.00.  Considerando una tasa de interés del 10% anual capitalizable trimestralmente, establezca: ¿Cuál de las dos alternativas es la más conveniente desde el punto de vista financiero?

1. La Empresa La Montaña S.A. cuenta con cierta maquinaria en su centro de producción que costó hace 6 años Q.800,000.00, el cual deberá reemplazarlo dentro de 1 año por otra a un costo de Q.900,000.00. El departamento de Compras de esta empresa cuenta con las siguientes cotizaciones de Maquinaria para sustituir la que está en uso: a) Costo Inicial de Q.850,000.00 que deberá reemplazarse cada 6 años por otra a un costo de Q.800,000.00. b) Costo inicial y reemplazo de Q.950,000.00, con una vida útil estimada de 8 años.  El Gerente de la empresa desea saber, ¿cuál de las dos cotizaciones es la más económica?; y cuánto podrá pagar por la cotización “b” de manera que resulte financieramente igual al equipo actualmente en uso?
2. El Proveedor de una maquinaria modelo Alpha I, lo está ofertando por Q.1,000,000.00 y debe reemplazarse a ese mismo precio cada quince años. Otro modelo denominado Alpha II con iguales características, al que se le dará el mismo uso, es ofertado por Q.925,000.00 y debe ser reemplazado por esa misma cantidad cada veinte años. Una empresa está interesada en adquirir alguno de los modelos ofertados, pero necesita determinar: 1) Cuál de las dos ofertas es la más conveniente desde el punto de vista financiero 2) Cuánto se podría pagar por la máquina modelo Alpha II para que en un plazo largo resultara igual a comprar la máquina Alpha I? Para el efecto considere una tasa de interés del 10.5% anual, capitalizable semestralmente.
3. Una empresa necesita adquirir maquinaria cuya vida útil se estima en 10 años y su costo inicial y de reemplazo es de Q.6,000.00. Considerando una tasa de Interés del 15% anual capitalizable semestralmente, determinar: a) ¿Que suma adicional tendrá que invertir para que la vida útil de la maquinaria se prolongue por 5 años más?; y b) ¿Hasta cuánto podrá pagarse por otra maquinaria similar con vida útil de 12 años, para que la inversión resulte conveniente desde el punto de vista financiero?
4. Se desea dar financiamiento a una institución hospitalaria a perpetuidad, para ello se depositó la cantidad de Q.1,500,000.00 al inicio del año 2016, en un banco que abona el 10% anual de interés capitalizable por trimestre.  Según convenio del Centro de Investigación donante, la institución hospitalaria deberá recibir una renta al final de cada período de 2 años, la primera la deberá recibir al final del año 2017. ¿Cuál será la cantidad que recibirá la Institución Hospitalaria?
5. Un padre de familia depósito el día de hoy en un banco cierta cantidad de dinero para que entregue a su hijo por tiempo indefinido la cantidad de Q.500.00 mensuales; el hijo tiene 12 años de edad, y la primera renta quiere que se le entregue cuando cumpla 18 años de edad.  ¿Qué cantidad depositó el día de hoy, considerando que aplican una tasa de interés del 12 anual, capitalizable trimestralmente?

Felher/2017

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