Ensayo medieval

Ensayo Medieval

Introducción

En el conjunto de naciones europeo las matemáticas no poseen tan antiguo origen En el conjunto de naciones europeo las matemáticas no poseen tan antiguo origen^[a] como en muchas naciones del Medio y Lejano Oriente. Al parecer la matemática en el continente europeo solo alcanzó éxitos notorios en la era medieval.

La contribución del Imperio bizantino al campo de las matemáticas se apoya en haber conservado los textos matemáticos escritos en griego y haber hablado los tradicionales viejos. Los primeros autores latinos se basaron libremente en las obras de Euclides, Nicómaco y Tolomeo y sus obras^[b] influyeron de forma notable en la educación de las matemáticas en las escuelas medievales hasta finales del siglo X.

A partir del imperio romano solo subsistieron las tradiciones transmitidas en latín por autores que vivieron a lo largo de los siglos V y VI;

La matematización de la filosofía natural leída a partir de esta visión nos conduce a los riesgos de una historia teleológica en la que la hegemonía de las matemáticas finaliza siendo aceptada sin apelar a los cuestionamientos que los registros históricos nos ofrecen.

Durante el siglo X los profesores de Europa acceden en contacto con los textos árabes y se asiste a la fundación de las primeras universidades. Los traductores latinos empiezan a traducir varios textos matemáticos escritos en lengua árabe, utilizando ambas vías primordiales de traducción representadas por España y Sicilia. Los traductores se interesaron primordialmente por el álgebra y la trigonometría árabe.

El siglo XVIII, como es sabido^[c], es el siglo de la Ilustración, dominado por el motivo. Se crea una intensa evolución ideológica y se liberan las ataduras de las creencias clásicos (es la época de la crítica, según Kant). En España, sin embargo, no posee la trascendencia que en otros territorios de su ámbito, debido, en buena parte, a una más grande predominación de la religión.^[d] 

Método Exhaustivos de los antiguos

Euclides y sus elementos

El principio del procedimiento axiomático se reúne en^[e] la vieja Grecia del siglo IV A.C. sus primordiales^[f] protagonistas son Aristóteles, Euclides y Arquímedes. Aquí solamente ofreceremos una introducción histórica con objetivo de señalar las primordiales fases que llevaron a la obra del procedimiento axiomático formal.

Siempre se dijo^[g] que los de Egipto^[h] tenían una alta formación matemática, y se ha llegado a insinuar que tuvieran un acervo de conocimientos secretos o que se hubieran perdido con el paso de los tiempos.

Estas conjeturas jamás fueron confirmadas, y los documentos existentes tienden a echarlas por tierra. La Historia nos hace pensar que el razonamiento que esta cultura -así como los de las civilizaciones mesopotámicas-^[i] tuviera sobre Geometría pasó íntegramente a la cultura griega por medio de Tales, los pitagóricos, y en esencia de Euclides;

En la obra de Euclides pudimos encontrar otro elemento sustancial de un sistema axiomático, las definiciones nominales de los términos técnicos del sistema, que no estaba explícito en el modelo aristotélico. Euclides empieza sus Recursos introduciendo varias definiciones de varios^[j] términos técnicos de la geometría, como por ejemplo los de "punto", "área", "recta", "figura", "diámetro" y varios otros.^[k]

Reconoce tal que toda teoría científica, y en especial un sistema axiomático, tiene un vocabulario especifico^[l] que debería ser cuidadosamente explicitado. La figura de Pitágoras y de la secta por él originada (los pitagóricos) tiene un papel central, puesto que eleva a la categoría de componente primitivo el término de número arrastrando a la Geometría al centro de su ideología.

Entre los postulados en los cuales Euclides se apoya hay uno (el quinto postulado) que trae^[m] inconvenientes a partir del inicio. Su autenticidad está fuera de toda duda, sin embargo, tal y como surge expresado en la obra, varios piensan que seguramente puede deducirse del resto de postulados.

A lo largo de los siguientes siglos, uno de los más importantes inconvenientes de la Geometría va a ser^[n] decidir si el V postulado es o no sin dependencia de los demás 4, o sea, si se necesita considerarlo como un postulado o es un teorema, o sea, puede deducirse de los demás, y por consiguiente situarse entre demás resultados de la obra.

Arquímedes y las medidas del círculo

El inicio de Arquímedes^[o] es bastante usado para establecer múltiples parámetros de los fluidos ^[p]por esto en este laboratorio se va a explicar este comienzo y sus aplicaciones para establecer ciertos límites. La presión no es más que una fuerza aplicada sobre un área definida y en esta práctica se va a aprender la medición de presiones,^[q] entre las metas de esta práctica^[r] está la diferenciación de las aplicaciones de los diferentes grupos de medición de presión como lo son los manómetros y los barómetros;

“El área de un círculo es igual a la de un triángulo rectángulo cuyos catetos son el radio y la longitud de la circunferencia del propio círculo”

Sea ABCD el círculo dado y K el triángulo descrito. Entonces, si el círculo no es igual a K, va a ser más grande o menor.

Supongamos, si ello es viable, que el círculo sea más grande que K. Inscribamos un cuadrado ABCD y construyamos los puntos de vista medios de los arcos AB,BC,CD,DA. Sigamos este proceso de bisección (si es necesario) hasta que los lados del polígono inscrito cuyos vértices son los puntos de vista de separación subtiendan segmentos circulares cuya suma sea menor que el exceso del área del círculo sobre K. Tal cual, la zona del polígono de esta forma obtenido va a ser más grande que K. Sea AE un lado de éste y ON la perpendicular a AE a partir del centro O. Entonces ON es menor que el radio del círculo y, por consiguiente, menor que uno de los catetos del triángulo K;

...