Estadistica

"Alfredo Ponce va formar un comité de 5 empleados, ¿Cómo elegiría el

comité?, si los selecciona al azar, ¿Qué puede esperar respecto al tiempo

medio de servicio de quienes forman parte del comité?

Para comenzar, Alfredo anota el tiempo de servicio de cada uno de los 40

empleados en papelitos y los coloca en una gorra. Después los revuelve y

selecciona al azar 5 de ellos. Los tiempos de servicio de estos 5 empleados

son: 1, 9, 0, 19 y 14 años. Por tanto el tiempo medio de servicio de estos 5

empleados muestreados es de 8.60 años. ¿Cómo se compara este resultado

con la media de la población? Alfredo no conoce la media de la población, así

que decide calcular la media del tiempo de servicio de todos sus empleados,

la cual es de 4.8 años que se determina de la siguiente manera:

La diferencia entre la media de la muestra (̅=8.6) y la media de la población

( =4.8) es 3.8 y es el error de muestreo. Esto se debe al azar. Si Alfredo

selecciona a estos 5 empleados para formar el comité, el tiempo medio de

servicio de éstos seria mayor que el de la media de la población.

¿Qué sucedería si Alfredo colocara de nuevo los papelitos en la gorra y

tomara otra muestra? ¿Esperaría que la media de esta segunda muestra fuera

exactamente la misma que la anterior? Suponga que selecciona otra muestra

de 5 empleados y los valores son: 7, 4, 4, 1 y 3. La media ahora seria 3.80

años. El resultado de seleccionar 25 muestras de 5 empleados cada una

encontramos en la tabla 8.5 y en la gráfica 8.4. En realidad hay 658 008

posibles muestras de 5 tomas de la población de 40 empleados, los cuales se

determinan mediante la fórmula:

40

( )

( )

Observe la diferencia de forma de las distribuciones poblacional y muestral

de medias. La población de tiempos de servicio de los empleados"

...