Historia De La Geografia

HISTORIA DE LA GEOMETRIA

Eduardo Alexander Cardona Pérez

Ismael Chacón Olivares

Trigonometría y Geometría

3C-M ENMSI

ÍNDICE

Introduccion . . . . . . . . .3

¿Qué es geometría? . . . . . . . 4

¿Qué es geometría demostrativa? . . . . .4

¿Quién fue Pitagoras? . . . . . . .4

Primeros problemas geométricos . . . . .5

Geometría analítica . . . . . . . .6

Avances de la geometría . . . . . . .7

Conclusion . . . . . . . . .8

INTRODUCCION

La geometría es una de las ramas de las matemáticas. Gracias a ella podemos dar solución a la mayoría de los problemas matemáticos en la vida cotidiana.

Gracias a esta, nuestra tecnología ha avanzado mucho porque se ha comprobado distintos problemas que solo con ecuaciones se podía realizar.

¿QUÉ ES GEOMETRIA?

Del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir'. Rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.

¿QUÉ ES GEOMETRIA DEMOSTRATIVA?

El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.

La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro "Los elementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.

¿QUIÉN FUE PITAGORAS?

Filósofo y matemático griego (582 - 500 antes de Cristo), cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates.

En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.

Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.

Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).

PRIMEROS PROBLEMAS GEOMETRICOS

Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser construida utilizando sólo una regla de borde recto y un compás. Ejemplos sencillos son la construcción de una línea recta dos veces más larga que una

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