INSTRUCCIONES: APLICANDO LOS CONOCIMIENTOS SOBRE SUMATORIA Y RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

INSTRUCCIONES: APLICANDO LOS CONOCIMIENTOS SOBRE SUMATORIA Y RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.

∑_(i=1)^10▒〖H=〗

∑_(i=1)^12▒〖(5i+ 7)〗=

∑_(i=1)^16▒〖〖(i-2)〗^3=〗

∑_(i=1)^20▒〖(2i-3)(4i+2)〗=

∑_(i=1)^30▒〖i(5i+1)^2=〗

Resuelve la siguiente sumatoria aplicando sus formulas:

∑_(i=3)^8▒〖9=〗

a) 45 b) 27 c) 72 d) 24

INSTRUCCIONES: OBTENER EL RESULTADO DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, DESARROLLANDO EL PROCESO DE SOLUCIÓN.

1.- Determinar el área bajo la curva de la siguiente función 〖f(x)=x〗^2+ 1, el eje de las abscisas en el intervalo cerrado [0,4]. Aplique rectángulos por extremo izquierdo y derecho para la solución.

Trazar los rectángulos cuya base sea de 0.5 cm.

2.- Evaluar la suma de Riemann para la siguiente integral definida. Trazar la región del área bajo la curva calculada.

∫_(-1)^3▒〖〖(2x〗^2-8) dx〗=

3.- Trace la región de la integral definida siguiente, obtener el área de la región indicada. Evalúe el resultado usando fórmulas geométricas.

∫_0^4▒〖(2x+2)dx=〗

NOTA: Aplique la suma de Riemann para obtener el área.

4.- Una población de abejas se inicia con 1000 ejemplares y se incrementa en una proporción con respecto al tiempo (semanas) establecida por la expresión f(x) = 10t^3 + 40t^2 + 54t ¿Cuál será el número de abejas que integren el enjambre después de 5 semanas?

Aplique suma de Riemann para obtener la solución.

5.- Calcula los ingresos durante 10 años si la razón de ingresos anual en pesos está representada por la función:

f(t) = 8T^2+ 5T+180

NOTA: Aplique Rectángulos por Extremo Izquierdo y Derecho para su solución, recuerda que el resultado es aproximado.

6.- Determinar el área limitada por la función y = 9 – x2 en un intervalo de [-3, 3]. Aplique suma de Riemann.

a) 63u^2 b) 18 u^2 c) 36 u^2 d) 〖81 u〗^2

7.- La definición de la integral definida es:

∫_a^b▒〖f(x )dx= lim┬(n → ∝)⁡〖 ∑_(i =1)^n▒〖(fx_i )(∆x)〗〗 〗

Lo que representa:

a) Es el área contenida entre los valores [a,b], la curva de la función f(x) y el eje y.

b) Es la pendiente de la recta tangente

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