Logia Del Siglo 20

l desarrollo de la lógica en el siglo XX

• Autores: Luis Vega Reñón

• Localización: Agora: Papeles de filosofía, ISSN 0211-6642, Vol. 18, Nº 1, 1999 , págs. 5-32

• Resumen:

o La lógica, una venerable disciplina con larga tradición, ha presenciado durante el siglo XX su periodo de mayor desarrollo y diversificación. La lógica moderna, a la luz de su crecimiento exponencial, se ha convertido en una gran ciencia. La presente contribución sintetiza esta expansión contemplada desde un punto de vista histórico y filosófico, distinguiendo tres grandes aspectos: (1) el mayor evento de la lógica del siglo XX su establecimiento como una nueva disciplina científica ; este largo proceso involucra dos movimientos interrelacionados de (2) un tipo de sístole, que prevalece a medida que avanza la primera mitad del siglo, hacia una lógica estándar, y (3) diástole, que se desarrolla durante la segunda mitad del siglo, hacia las lógicas alternativas. Concluyo considerando en este contexto algunas cuestiones sobre los sistemas y el concepto de consecuencia lógica.

Siglo XX

El siglo XX sería uno de enormes desarrollos en lógica. A partir del siglo XX, la lógica pasó a estudiarse por su interés intrínseco, y no sólo por sus virtudes como propedéutica, por lo que estudió a niveles mucho más abstractos.

En 1910, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principia mathematica, un trabajo monumental en el que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las paradojas en las que cayó Frege. Los autores reconocen el mérito de Frege en el prefacio. En contraste con el trabajo de Frege, Principia mathematica tuvo un éxito rotundo, y llegó a considerarse uno de los trabajos de no ficción más importantes e influyentes de todo el siglo XX. Principia mathematica utiliza una notación inspirada en la de Giuseppe Peano, parte de la cual todavía es muy utilizada hoy en día.

equivocada e incompleta, Jan Łukasiewicz mostró que, a pesar de sus grandes dificultades, la lógica aristotélica era consistente, si bien había que interpretarse como lógica de clases, lo cual no es pequeña modificación. Por ello la silogística prácticamente no tiene uso actualmente.

Además de la lógica proposicional y la lógica de predicados, el siglo XX vio el desarrollo de muchos otros sistemas lógicos; entre los que destacan las muchas lógicas modales.

su formalización simbólica ha mostrado su íntima relación con las matemáticas; de tal forma que algunos la consideran como Lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica. Un cálculo definido por unos símbolos y unas reglas de inferencia. 1 Lo que ha permitido un campo de aplicación fundamental en la actualidad: la informática. Hasta entonces la lógica no tuvo este sentido de estructura

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