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betsy arcila <arcilabetsy@gmail.com>

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Página 1 de 4UNIDAD II: Lugar Geométrico Ing. Betsy Arcila1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL NÚCLEO FALCÓN SEDE CORO Lugar Geométrico en el plano 1. Definición de lugar geométrico. Es el conjunto de puntos (X,Y) en el plano que cumplen con una misma propiedad o condición geométrica. Dicha condición es representada mediante una ecuación de la forma: f (x,y) = 0 Ejemplo: La circunferencia está formada por muchos puntos x,y los cuales poseen todos la misma propiedad, y es que equidistan del punto fijo llamado centro 2. Representación gráfica y analítica. Existen dos problemas fundamentales en la Geometría Analítica: 1. Dada una ecuación hallar el lugar geométrico que representa. 2. Dado un lugar geométrico definido por determinadas condiciones, hallar su ecuación matemática. En el primero de los casos se tiene una ecuación, a partir de ella se encuentra el lugar geométrico que representa. Ejemplo: Dada la ecuación 3X + Y = 6, construir la gráfica que satisfaga la ecuación. a. Debe llevarse la ecuación dada en función de una variable, por lo que se despeja la Y, quedando la ecuación en función de X. Y = 6 – 3X b. Se le asignan valores arbitrarios a X de forma que resolviendo la ecuación se obtengan valores de Y X -3 -2 -1 0 1 2 3 Y 15 12 9 6 3 0 -3 Ecuación Gráfica Página 2 de 4UNIDAD II: Lugar Geométrico Ing. Betsy Arcila2 c. Obtenidas las coordenadas X y Y se grafican todos los pares coordenados obtenidos. -4-3-2-101234 EJE DE LAS ABCISAS -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Y En el segundo de los casos se tiene una condición o gráfico, a partir de él se encuentra la ecuación que satisface el lugar geométrico que se tiene. Ejemplo: Dado los puntos A (1, -1) y B (2, 0), encontrar la ecuación de la recta que satisface las condiciones dadas. a- Debe graficarse los puntos A y B para obtener el lugar geométrico. 12 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2

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