Metodo Dual

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CHAMPOTON

CARRERA:

INGENIERIA EN ADMINISTRACIÓ

ASIGNATURA:

INVESTIGACIÓ DE OPERACIONES

PROFESORA:

MARÍA JOSE MOO LEÓN

TÍTULO DEL TRABAJO:

ENSAYO DE METODO DUAL

GRUPO:

“C”

GRADO:

5° SEMESTRE

ALUMNA:

MARÍA ESTHER BORGES PEVA

CHAMPOTÓN CAMPECHE A 14 DE SEPTIEMBRE DEL 2014

ENSAYO: Método Dual.

En el presente ensayo hablaremos del Método Dual, asociado a cada problema lineal existe otro problema de programación lineal denominado problema dual (PD), que posee importantes propiedades y relaciones notables con respecto al problema lineal original, problema que para diferencia del dual se denomina entonces como problema primal (PP).

La importancia del método dual es que permite resolver problemas lineales donde el número de restricciones es mayor que el número de variables.

La dualidad permite generar métodos como el método dual del simplex de gran importancia en el análisis de post-optimización y en la programación lineal paramétrica.

Otra de las ventajas de la dualidad, es la posibilidad de resolver gráficamente algunos problemas.

La solución óptima de problemas de programación dual en el área de la administración pudiera ser por ejemplo, los precios en el mercado ó los beneficios de los recursos escasos asignados en un problema original. Por lo que la solución óptima de un problema dual, aportará la solución óptima del problema original y viceversa, con el entendido que en la programación lineal el problema original es el problema de programación primal.

Para un problema dual, se requiere expresar el problema primal en forma de ecuaciones, todas las restricciones son ecuaciones, con lado derecho no negativo, y todas las variables son negativas. Este requerimiento es consistente con el formato de la tabla de inicio simple. En consecuencia, todo resultado obtenido a partir de la solución primal óptima se aplican en forma directa al problema asociado.

El análisis de sensibilidad para los modelos de Programación Lineal tiene por objetivo identificar el impacto sobre la solución del problema original tras determinadas modificaciones en los parámetros del problema, sin tener que resolver el problema nuevamente cada vez que se modifica uno de tales parámetros.

La diferencia principal del método Simplex y el método dual del simplex es que el Simplex se inicia con una solución factible y la mantiene mientras busca conseguir la optimización. El método dual se inicia con una solución óptima no factible y busca la factibilidad manteniendo la optimización.

En conclusión bajo ciertas hipótesis, los problemas primal y dual dan lugar al mismo valor óptimo de la función objetivo, y por tanto se puede resolver indirectamente el problema primal resolviendo el problema dual.

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