Proyecciones Nacionales

Proyecciones Nacionales

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METODOLOGIAS DE CALCULO

Cada vez más, y con propósitos de planeamiento económico, social, político y comercial, usuarios de los diferentes ámbitos del quehacer nacional, demandan conocer la población total y/o por edad y sexo, para determinar la capacidad potencial de consumidores, de mano de obra, de población estudiantil, etc.

Cuando los encargados de hacer estas proyecciones inician su trabajo, se enfrentan al gran dilema de cuál metodología, se debe utilizar.

En tal sentido, el objetivo de este manual es examinar algunas de las metodologías utilizadas con mayor frecuencia para proyectar la población total a nivel nacional.

1. Métodos Matemáticos

Son aquellas estimaciones que se realizan en base a funciones de tipo matemático, como la lineal, geométrica y/o exponencial, suponiendo un comportamiento de la población según ese tipo.

El uso de estos métodos tiene algunas de las siguientes limitaciones:

a) Dificultad para establecer la función más adecuada que determine el comportamiento real de la población.

b) No considera la estructura por edad de la población, según sexo y grupos de edad, y sus interrelaciones.

C) Sólo sirven para proyectar a corto plazo.

1.1. Método Lineal:

El uso de éste método para proyectar la población tiene ciertas implicancias. Desde el punto de vista analíticos implica incrementos absolutos constantes lo que demográficamente no se cumple ya que por lo general las poblaciones no aumentan numéricamente sus efectivos en la misma magnitud a lo largo del tiempo.

Por lo general, este método se utiliza para proporciones en plazos de tiempo muy cortos, básicamente para obtener estimaciones de población a mitad de año.

donde:

= Población al inicio y al final del período.

= Tiempo en años, entre No y Nt.

r = Tasa de crecimiento observado en el período.Y puede medirse a partir de una tasa promedio anual de crecimiento cuya aproximación aritmética sería la siguiente:

SUPUESTO: El método lineal, supone un crecimiento constante de la población, la cual significa que la población aumenta o disminuye en el mismo número de personas.

1.2. Método Geométrico o Exponencial.

Un crecimiento de la población en forma geométrica o exponencial, supone que la población crece a una tasa constante, lo que significa que aumenta proporcionalmente lo mismo en cada período de tiempo, pero en número absoluto, las personas aumentan en forma creciente.

El crecimiento geométrico se describe a partir de la siguiente ecuación:

donde:

= Población al inicio y al final del período.

= Tiempo en años, entre No y Nt.

r = Tasa de crecimiento observado en el período. Y puede medirse a partir de una tasa promedio anual de crecimiento constante del período; y cuya aproximación aritmética sería la siguiente:

donde:

1/t = Tiempo intercensal invertido.

La ecuación que expresa el crecimiento exponencial es:

donde " r " es la tasa de crecimiento instantánea y su cálculo es el siguiente:

donde:

= Población al inicio y al final del período respectivamente.

= Tiempo en años

= 0.434294

La diferencia conceptual entre estas dos curvas es que en el primero ( crecimiento geométrico), el tiempo se toma como una variable discreta, mientras que en el segundo (crecimiento exponencial) es una variable continua y en tal sentido la tasa de crecimiento diferirá en los dos modelos; en el primero estaría midiendo la tasa de crecimiento entre puntos en el tiempo que estarían igualmente espaciados y en el segundo medirá la tasa instantánea de crecimiento. Sin embargo en la medida en que el período del tiempo considerado se haga más pequeño, las dos ecuaciones serán más parecidas hasta el punto que la ecuación geométrica tiende a la exponencial, cuando el período de tiempo tiende a cero.

SUPUESTO: A medida que el tiempo se aleja, la curva exponencial, supone un crecimiento más rápido de la población, comparando con los otros modelos, pero a períodos cortos, la geométrica puede superar a la exponencial en cuanto a la tasa de crecimiento, ésta va incrementándose con el tiempo.

1.3. Método Parabólico :

En los casos en que se dispone de estimaciones de la población referidas a tres o más fechas pasadas y la tendencia observada no responde a una línea recta, ni a una curva geométrica o exponencial, es factible el empleo de una función polinómica, siendo las más utilizadas las de segundo o tercer grado.

Una parábola de segundo grado puede calcularse a partir de los resultados de tres censos o estimaciones. Este tipo de curva no sólo es sensible al ritmo medio de crecimiento, sino también al aumento o disminución de la velocidad de ese ritmo.

La fórmula general de las funciones polinómicas de segundo grado es la siguiente:

N2t = a + bx + ct

Donde:

t = Es el intervalo cronológico en años, medido desde fecha de la primera estimación

Nt = Es el volumen poblacional estimado t años después de la fecha inicial.

a,b,c= Son constantes que pueden calcularse resolviendo la ecuación para cada uno de las tres fechas censales o de estimaciones pasadas.

Al igual que en la aplicación de la curva aritmética o geométrica, el empleo de una curva parabólica puede traer problemas si se extrapola la población por un período de tiempo muy largo, pues, los puntos llegan a moverse cada vez con mayor rapidez, y sea en un sentido ascendente o descendente.

Ello puede conducir a que en un período futuro lejano se obtenga valores de la población inmensamente grandes, o muy cercanos a cero. En muchos casos este defecto puede modificarse aplicando la extrapolación parabólica a los logaritmos de las cantidades, en lugar de aplicarlas a las cifras en sí. La extrapolación de logaritmos implica una proyección de ritmos cambiantes de crecimiento, en lugar de cantidades absolutas.

1.4. Estimaciones de Población ( Ejemplos)

La tasa de crecimiento, calculada a partir de cualquiera de las anteriores fórmulas, se expresa por lo general en forma porcentual, para ello se multiplica el resultado de " r " por 100.

El tiempo " t " se mide en años, siendo recomendable usar hasta 4 decimales si el período se expresa en años, meses y días. Esto ocurre con frecuencia cuando se quiere calcular la tasa de crecimiento de un período intercensal,por ejemplo, el período comprendido entre los censos de 1972 y 1981; que transcurre entre el 4 de junio de

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