SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

1. UNIDAD No. 1<br />SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES<br />1.1 Ecuación Lineal<br />Una ecuación indica la igualdad de dos expresiones algebraicas. Las expresiones algebraicas pueden escribirse en términos de una o más variables, entendiéndose por variables a las incógnitas que pueden ser sustituidas por valores numéricos que “satisfacen la o las ecuaciones”.<br />Por lo tanto la solución de una ecuación consta de los mencionados valores numéricos que como dijimos al reemplazarlos hacen válida la ecuación. Ahora una ecuación lineal es identificada gracias a que la o las incógnitas que participen en esta tengan un grado 1, es decir, estén elevadas a la potencia 1, así:<br />Como podemos observar la ecuación planteada es única, de primer grado, por lo tanto debe tener una sola solución.<br />En la ecuación anterior la incógnita es x, y al estar elevada al exponente 1 sólo necesita de una solución; mientras aumenta el grado de la ecuación aumenta el número de soluciones, por ejemplo, una ecuación de segundo grado (cuadrática) necesita de dos soluciones.<br />Ejemplo: 1.1Evidentemente el tema central que abarca este documento es el aprendizaje de los procesos de resolución de los sistemas de ecuaciones de dos y tres variables, es por eso que lo concerniente a ecuaciones de una sola incógnita es una breve introducción y recordatorio del infinito ámbito de este tema. A continuación presentó la resolución de la ecuación anterior:<br />1.2 Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas<br />Muchas veces se tiene una ecuación del tipo:<br />Se dice que esta es una ecuación lineal en dos variables. Los números a y b se llaman coeficientes de la ecuación, mientras que x e y son las incógnitas buscadas, y el número c se denomina término independiente o constante.<br />Ahora si tenemos dos ecuaciones lineales, así:<br /> <br />Las ecuaciones presentadas, consideradas simultáneamente, forman un sistema de ecuaciones lineales, en el sentido que se consideran los pares ordenados (x, y) <<Dos números escritos en un cierto orden. Usualmente están escritos entre paréntesis, así: (4,5). Pueden ser usados para mostrar la posición en un gráfico (plano cartesiano), donde el valor " x" (horizontal) es primero, y el valor " y" (vertical) es el segundo>> que satisfacen ambas ecuaciones y por ende constituyen las soluciones del sistema.<br />1.2.1 Tipos de sistemas <br />Los sistemas

...