Sistema de ecuaciones lineales
Enviado por Nolvia.hdez • 24 de Marzo de 2015 • 220 Palabras (1 Páginas) • 746 Visitas
1. Utilizaron 2 vasos de la primera sustancia, 2 vasos de la segunda y un vaso más de la tercera, obteniendo 4.5 litros de la sustancia final.
• 2S1 + 2S2 + 1S3 = 4.5 L
2. Utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda y 3 vasos más de la tercera, obteniendo 12 litros.
• 4S1 + 6S2 + 3S3 = 12 L
3. Nota: Para encontrar lo que se te pide, supón que en las primeras dos pruebas (la del accidente y la repetición del mismo) se colocaron 6 vasos de la primer sustancia, 9 vasos de la segunda y 7 vasos de la tercera.
• 6S1 + 9S2 + 7S3 = ¿m?
o 2x+2y+1z=4.5 L
o 4x+6y+3z=12 L
o 6x+9y+7z=¿m?
¿Cómo quedaría un sistema de ecuaciones lineales con los datos de las tres pruebas que se mencionan en el problema, y cómo se representaría el sistema mediante su forma matricial?
Los elementos que conforman una matriz, son los vectores fila y los vectores columna.
Sustancia 1 Sustancia 2 Sustancia 3 Total
Prueba 1 2 2 1 4.5
Prueba 2 4 6 3 12
Prueba 3 6 9 7 ¿m?
Considerando el siguiente sistema de ecuaciones
2x+2y+ z=4.5
4x+6y+3z=12
6x+9y+7z=¿m?
Se tiene las siguientes matrices ampliadas:
A= 2 2 1 B= 4.5
4 6 3 12
6 9 7 m
Donde A es una matriz de coeficientes del sistema y B es una matriz de las constantes. Con estas matrices se puede construir la matriz aumentada (A|B) tal y como se muestra a continuación:
(A|B) = 2 2 1 |4.5
4 6 3 |12
6 9 7 |m
...