Trigonometri

2015

MATEMATICA I

Historia de la trigonometría

CATEDRATICO: ING. RENE Armando cubias Avilés

Secc. 13

Alumnos: Hernández Martínez, juan Carlos

22-3448-2014

Portillo linares, óscar armando

22-4072-2015

Villatoro Pérez, Brenda Aracely

22-3173-2015

Martínez Amaya, rene Antonio

22-6530-2014

INDICE

INTRODUCCION…………………………… …………….. PAG 3

OBJETIVOS GENERALES…………….... ………………. PAG 4

OBJETIVOS ESPECIFICOS…………….. ………………. PAG 4

HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA……………………. PAG 5

APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA…………….. PAG 11

CONCLUSIONES…………………………………………… PAG 15

BIBLIOGRAFIA……………………………………………… PAG 16

INTRODUCCION

El mundo de las matemáticas y la geometría forma parte de nuestra vida cotidiana aunque no nos demos cuenta. Proponemos un análisis diferente de objetos, edificaciones, arte, videojuegos, música… que hará descubrir curiosidades y grandes propiedades del campo matemático.

Hoy en día estamos rodeados de objetos y construcciones “de diseño”, pero, ¿cuál es el elemento que poseen para ser tan atractivos o simplemente construibles? La respuesta la encontramos en las matemáticas, concretamente en el álgebra y la geometría.

Por lo tanto sabemos de la importancia de la trigonometría y su relevancia en la actualidad actuando así como una de las ramas más importantes de toda la humanidad con la aplicación de este en diferentes casos.

A continuación conoceremos un poco más sobre la trigonometría, su historia, su relevancia y su uso en la vida cotidiana.

OBJETIVOS GENERALES

Conocer acerca de la importancia de la trigonometría y su historia durante la evolución de las matemáticas, su aplicación en esta rama, su utilidad y su importancia para la vida cotidiana.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Definir y conceptualizar acerca de la trigonometría, su historia y su evolución, sus diferentes relaciones que se hace a diferentes fenómenos y su importancia.

Conocer el por qué la trigonometría es tan importante como herramienta de estudio y su aplicación en las matemáticas

Comprender la importancia de la trigonometría en su aplicación de este a las matemáticas o en alguna especialidad de gran importancia

Conocer a evolución a través del tiempo y su relevancia en este

HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA

Los avances de las Matemáticas no han sido fruto del trabajo de una persona sino de la aportación de muchos matemáticos y de varias civilizaciones.

La trigonometría que nosotros estudiamos en un poco tiempo tardó en desarrollarse muchos siglos hasta llegar a su forma actual.

Vamos a analizar aquí un poco de su historia y de las aportaciones que a ella han hecho algunas civilizaciones y algunos matemáticos.

SIGLO X a.C.

Hace más de 3.000 años, ya se comenzó a usar la trigonometría en la civilizaciones egipcia y babilónica.

En Babilonia se usaba para realizar medidas en la agricultura, y en el Antiguo Egipto se utilizó además en la construcción de las pirámides.

También fue aplicada a los primeros estudios de astronomía, en la realización de calendarios y el cálculo del tiempo, y en la navegación. Los egipcios fueron los que establecieron el sistema sexagesimal, midiendo los ángulos en grados, minutos y segundos.

En el Antiguo Egipto se alcanza un notable desarrollo en la aritmética y la geometría, por la necesidad de calcular correctamente la superficie de los campos tras la inundación anual. También sabían calcular volúmenes, como el de la pirámide y el tronco de pirámide. La construcción de los monumentos de esta época implica amplios conocimientos de estas ciencias.

Babilonia es un antiguo reino localizado en la región de Mesopotamia, en torno al actual Iraq, fundada aproximadamente en el año 2500 a.C .y que tuvo su final alrededor del año 550 a.C.

Antiguo Egipto, el periodo comienza aproximadamente sobre el año 2700 a.C. hasta el 2200 a.C.

Siglo II a.C.

Los conocimientos de los pueblos anteriores pasaron a Grecia, donde continuó su desarrollo. Allí, el matemático y astrónomo Hiparco de Nicea que vivió aproximadamente entre los años 190 y 120 a.C. fue el padre de la trigonometría. Hiparco construyó una tabla de cuerdas, que equivale a la moderna tabla de senos. Con la ayuda de dicha tabla, pudo fácilmente relacionar los lados y los ángulos de todo triángulo plano.

Siglo II

Pasan casi 300 años, para que otro matemático y astrónomo griego continuara el trabajo de Hiparco, Claudio Ptolomeo (85-165 d.C.). Aunque de origen griego Ptolomeo vivió y trabajó en Alejandría y en Egipto. Creó una nueva tabla de cuerdas con un error menor que 1/3600, utilizando para ello una circunferencia de radio 60. Junto con la tabla explicaba cómo obtenerla e incluso da ejemplos sobre cómo usarla para resolver triángulos rectángulos. También aplicó sus teorías trigonométricas a la construcción de relojes de sol y de astrolabios.

En la India, paralelamente a los avances de la matemática griega, desarrollan un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de en cuerdas, la función seno no era concebida como una proporción tal y como la definimos ahora, sino como la longitud del cateto opuesto a un ángulo de un triángulo rectángulo. Así construyeron diversas tablas para la función seno.

Siglo X

No podía faltar en el desarrollo de la trigonometría la civilización árabe. A partir del siglo VIII los matemáticos

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