Clasificacion De Los Numeros

Clasificación de Números.

Los números se clasifican en cinco tipos principales:números naturales “N“,números enteros “Z”,números racionales “Q”,números reales “R”(incluyen a los irracionales) y números complejos “C”. En esta clasificacióncada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezando por los números naturales como grupo de números más simples hasta llegar a la clasificación de números complejos “C”, que sería el conjunto de números que incluiría todos los tipos anteriores.

A continuación vamos a ver qué números pertenecen a cada tipo o conjunto y al final del artículo se podrá visualizar un diagrama para asimilar la jerarquía entre ellos.

• Los Números Naturales “N” son todos los números mayores de cero* (algunos autores incluyen también el 0) que sirven para contar. No pueden tener parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5...]

• Los Números Enteros “Z” incluye al conjunto de los números naturales, al cero* y a sus opuestos (los números negativos). Es decir: Z = [...-2, -1, 0, 1, 2...]

• Los Números Racionales “Q” son aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]

• Los Números Reales “R” se definen como todos los números que pueden expresarse en una línea continua, por tanto incluye a los conjuntos anteriores y además a los números irracionales como el número “∏” y “e“.

• Los Números Complejos “C” incluye todos los números anteriores más el número imaginario “i“. C = [N, Z, Q,R, I]

Clasificación general de los números.

Desde Euclides (324-265) hasta Gauss (1777-1855) el avance en el conocimiento de los números fue espectacular y aunque pueden faltar muchas cosas por descubrir, éstas serán siempre

sobre la base de la obra de Gauss. Alrededor del año 300 a.C. Euclides de Alejandría recoge

todo el saber disponible en ese momento en lo referente a matemática antigua, que plasma en

trece libros que denominó los K', obra que con el devenir de los siglos ha sido fuente

de consulta de muchos sabios. Alrededor del año 1800, Gauss lleva a cabo algo parecido con su obra B L ? ℎ'7, que recoge todo el saber que hasta entonces se tenía de

la teoría de los números y que no pasaba de ser una mera colección de resultados aislados. En

sus Disquisiciones, Gauss introdujo la noción de congruencia y, al hacerlo, unificó la teoría de

los números. Dado el número entero ℤ, M N serán congruentes 'ó

ℤ sí y sólo si

(M − N) es divisible por ℤ. Esta nomenclatura se puede expresar mediante O ≡ ;('ó. ).

Para Gauss, los números se pueden clasificar

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