Determinacion-tamaño

Problema 1 En la realización del estudio técnico de un proyecto, se encuentra 3 alternativas tecnológicas que se adaptan a los requerimientos exigidos para su implementación. El costo fijo anual, de cada alternativa seria:

Los costos variables unitarios de cada alternativa, pro rango de producción, se estima en:

¿Qué alternativa seleccionaría si la demanda esperada es de 10000 unidades anuales?

Si la demanda no es conocida, ¿Cuál es el punto crítico en que convendría cambiar de un a otra alternativa? Si una alternativa es abandonada al llegar a un tamaño que haga a otra más conveniente, ¿Es posible que vuelva a ser seleccionada a volúmenes mayores?

SOLUCION

Si la demanda esperada es de 10000 Unidades:

- Alternativa A:

Costo Fijo = 300000

Costo Variable Unitario = 10.0

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable Unitario x Cantidad

Costo Total = 300000 + 10.0 x 10000

Costo Total = 400000

- Alternativa B:

Costo Fijo = 350000

Costo Variable Unitario = 9.0

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable Unitario x Cantidad

Costo Total = 350000 + 9.0 x 10000

Costo Total = 440000

- Alternativa C:

Costo Fijo = 500000

Costo Variable Unitario = 6.0

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable Unitario x Cantidad

Costo Total = 500000 + 6.0 x 10000

Costo Total = 560000

Para una producción de 10000 unidades la alternativa “A” es la más conveniente debido a que su costo total es menor que las otras dos.

Si la demanda no es conocida:

Para facilitar el cálculo expresaremos en funciones el comportamiento de los costos totales (CT) de cada alternativa respecto a la variación de la cantidad producida (x):

- Alternativa A:

Producción Ecuación

0 - 20000 CT = 300000+10x

20001 - 30000 CT = 400000+10x

30001 - 40000 CT = 400000+9.5x

- Alternativa B:

Producción Ecuaciones

0 - 30000 CT = 300000+10x

20001 - 30000 CT = 400000+10x

- Alternativa C:

Producción Ecuaciones

0 - 30000 CT = 300000+10x

30001 - 40000 CT = 400000+10x

Con las ecuaciones dadas graficamos para apreciar mejor el comportamiento.

En el grafico “CT Vs Producción” podemos observar que:

- Siendo la línea inferior la más rentable :

- De 0 a 20000 unidades la alternativa más rentable es la alternativa “A”

- A partir de las 20001 hasta las 30000 unidades la alternativa más rentable es la alternativa “B”

- A partir de las 30001 hasta las 40000 unidades la alternativa más rentable

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